20-21高三上·河南·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，则向量
与
的夹角的余弦值为__________ ．
，，，则向量与的夹角的余弦值为
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2024-02-21更新
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564次组卷
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5卷引用：第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（2）
22-23高一下·江苏徐州·期中
名校
解题方法
2 . 设
，
为单位向量，满足
，
，
，设
，
的夹角为
，则
的最小值为________ ．
，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为
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2023-08-06更新
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898次组卷
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6卷引用：第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏高一专题03平面向量（第二部分）江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题
2023·福建漳州·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
均为单位向量，且满足
，则
（ ）
，，均为单位向量，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-11更新
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2256次组卷
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7卷引用：专题3.4 平面向量及其应用（讲义）
（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题1-5福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题
20-21高一下·上海嘉定·期中
名校
4 . 已知单位向量
与
的夹角为
，且
，向量
与
的夹角为
.
（1）求
，
；
（2）求
的值.
与的夹角为，且，向量与的夹角为.（1）求
，；（2）求
的值.
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2021-07-24更新
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655次组卷
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3卷引用：第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知向量，满足
，
，且
，则与的夹角为（ ）
，满足，，且，则与的夹角为（ ）| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
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2021-07-03更新
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4001次组卷
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7卷引用：考点02 平面向量的数量积-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）
（已下线）考点02 平面向量的数量积-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）全国2021届高三高考数学（文）信息试题（一）（已下线）8.1.2 向量数量积的运算律 （课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)（已下线）6.2.4向量的数量积(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)云南省文山壮族苗族自治州上海新纪元集团学校2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题（B卷）黑龙江省绥化市海伦市第二中学2023届高三上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
6 . 已知非零向量，满足
，且
，则和
的夹角为___________ .
，满足，且，则和的夹角为
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2021-06-20更新
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1321次组卷
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4卷引用：专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）
（已下线）专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（文）试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题广东省广州市铁一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 已知
是单位向量，且
，若向量
，则与的夹角为（ ）
是单位向量，且，若向量，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-17更新
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1452次组卷
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5卷引用：考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮广东省佛山市石门中学2021届高三高考模拟数学试题陕西省西安市临潼区2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省西安市临潼区2022届高三下学期二模理科数学试题江西省新余市第一中学2022届高三5月全真模拟考试数学（理）试题
2021·陕西咸阳·三模
名校
解题方法
8 . 已知向量满足
，则
与夹角为（ ）
满足，则与夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-04更新
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1821次组卷
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3卷引用：专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省咸阳市2021届高三下学期高考模拟检测(三)数学(文)试题江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题
20-21高一下·上海·课后作业
解题方法
9 . 如图，平行四边形
中，
，
，
.
求：（1）
；
（2）
的大小.
中，，，.求：（1）
；（2）
的大小.
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2021-03-25更新
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189次组卷
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3卷引用：第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.1向量的概念和线性运算 第2课时 向量的加法和减法沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.1 第2课时 向量的加法和减法
，
.
，求
，求
.
