1 . 我们把一系列向量，，按次序排成一列，称之为向量列，记作．已知向量列满足：，（，）
(1)求数列的通项公式：
(2)设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．
(3)设（）表示向量与间的夹角，为与轴正方向的夹角，若，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

2 . 已知平面向量、、 满足，且对任意实数恒成立，则的最小值为（        ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与x轴、y轴同方向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做在斜坐标系中的坐标．

(1)若，求．
(2)若，求在上的投影向量斜坐标．
(3)若，，，求的最小值．

4 . 设平面上的向量满足关系，又设与的模均为1且互相垂直，则与的夹角取值范围为__________.

5 . 已知向量的夹角为，，向量，且，则向量夹角的余弦值的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 双曲线，圆在第一象限交点为，曲线.

（1）若，求b；
（2）若，与x轴交点记为，P是曲线上一点且在第一象限，并满足，求∠；
（3）过点且斜率为的直线交曲线于M、N两点，用b的代数式表示，并求出的取值范围.

7 . 在中，，则面积的最大值是____________