名校
1 . 如图，圆心为C的定圆的半径为3，A，B为圆C上的两点.
(1)若
，当k为何值时，
与
垂直？
(2)若
的最小值为2，求
的值；
(3)若G为
的重心，直线l过点G交边
于点P，交边
于点Q，且
，
.证明：
为定值.
(1)若
，当k为何值时，与垂直？(2)若
的最小值为2，求的值；(3)若G为
的重心，直线l过点G交边于点P，交边于点Q，且，.证明：为定值.
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2023-07-06更新
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577次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知平面直角坐标系中，点
为原点，
，
(1)若
，
且方向相反，求
的坐标；
(2)若
，
与
的夹角为
，且向量
与
互相垂直，求
的值.
为原点，，(1)若
，且方向相反，求的坐标；(2)若
，与的夹角为，且向量与互相垂直，求的值.
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2023-04-18更新
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313次组卷
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2卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 或 |
B． 是函数 的一条对称轴 |
C． |
D．若 ，则在方向上的投影向量的模为 |
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2023-04-08更新
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596次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 下列论断中，正确的有（ ）
A．中，若 为钝角，则 |
B．若奇函数 对定义域内任意 都有 ，则为周期函数 |
C．若函数 与 的图象关于直线 对称，则函数 与 的图象也关于直线对称 |
D．向量、、 满足 ，则 或 |
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2023-04-07更新
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415次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
5 . a、b、c为
ABC的三边，下列条件能判定ABC为等腰直角三角形为（ ）
ABC的三边，下列条件能判定ABC为等腰直角三角形为（ ）A． 且 |
B． |
C． 且 |
D． :sinB:sinC= ：： |
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2022-04-06更新
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652次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . ①
，②
，则
，③ 
的夹角为
，
，则
在
上投影向量与
在
上投影向量相等，④ O、A、B、P为平面点且
(m+n=1)，则P、A、B共线.以上结论或命题正确的序号（ ）
，②，则，③ 的夹角为，，则在上投影向量与在上投影向量相等，④ O、A、B、P为平面点且 (m+n=1)，则P、A、B共线.以上结论或命题正确的序号（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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名校
7 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知 和 是两个互相垂直的单位向量， ， 且 ，则实数 |
B．非零向量和不共线，若 ， ， ，则、 、 三点共线 |
C．若四边形 满足 ， ，则该四边形一定是正方形 |
D．点在所在的平面内，若 ，则点为的垂心 |
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2021-07-31更新
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570次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4 平面向量的应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】
