解题方法
1 . 在等腰直角三角形
中，
为斜边
的中点，且
，
为
的中点，则
________ ．
中，为斜边的中点，且，为的中点，则
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2 . 已知向量
，且
，则
与
的夹角为（ ）
，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知以点
为圆心的圆与直线
相切，过点
的动直线
与圆
相交于
两点，
是
的中点，直线与
相交于点
．
(1)求圆的方程；
(2)当
时，求直线的方程．
(3)
是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．
为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点．(1)求圆
的方程；(2)当
时，求直线的方程．(3)
是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．
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2021-12-08更新
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498次组卷
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12卷引用：2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练3数学试卷
2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练3数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上期中考试理数学试卷【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题2江苏省苏州市工业园区园区二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省南充市阆中中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（理科）试题（已下线）期中测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题2.3 圆与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省淮安市清浦中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
且
，则与夹角为（ ）
，且，则与夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-09-17更新
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734次组卷
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9卷引用：2020届贵州省丹寨民族高级中学高三上学期第三次强化考试数学（理）试题
2020届贵州省丹寨民族高级中学高三上学期第三次强化考试数学（理）试题2020届贵州省丹寨民族高级中学高三上学期第三次强化考试数学（文）试题山西省太原师范学院附属中学2019-2020学年高一下学期第一次（线上4月）月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省广安市邻水实验学校2020-2021学年高三上学期入学考试数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期中考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期中考试理科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，是椭圆上顶点，
是
的中点，若
，则椭圆
的离心率为________ .
的左、右焦点分别是，是椭圆上顶点，是的中点，若，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
6 . 若平面向量
满足：与的夹角为，且
，则
的最小值是（ ）
满足：与的夹角为，且，则的最小值是（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
7 . 若向量、满足，
，且
，则与的夹角为（ ）
、满足，，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-24更新
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513次组卷
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16卷引用：贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题
贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题（已下线）2010-2011大庆铁人中学高一第二学期阶段检测（一）数学试题（已下线）2013-2014学年江西南昌八一中学、洪都中学高一3月联考数学试卷2015年东北三省三校高三第一次联合模拟考试文科数学试卷2015届东北三省哈尔滨师大附中等三校高三第一次模拟文科数学试卷2016届江西省上高县第二中学高三第七次月考理科数学试卷2016届青海西宁五中四中十四中高三下联考数学（文）试卷陕西省渭南市2019-2020学年高三上学期期末数学文科试题2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三一模考试数学（文）试题（已下线）第6 篇—— 平面向量及其应用, 复数-新高考山东专题汇编（已下线）【新教材精创】期中模拟卷提升篇(2)山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(三)数学试题（已下线）专题26平面向量的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知，
，且
，则向量与向量
的夹角为（ ）
，，且，则向量与向量的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-09-19更新
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630次组卷
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19卷引用：贵州省三穗县民族高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省三穗县民族高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考理科数学试卷2016届海南省海口一中高三高考模拟三理科数学试卷2016届青海西宁五中四中十四中高三下学期联考数学（理）试卷2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷2016-2017学年河北省邢台市第一中学高一下学期第二次月考数学（文）试卷吉林省长春外国语学校2018届高考数学二模试卷理科甘肃省师大附中2019届高三上学期期中模拟文科数学试卷【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试模拟数学（理）试题江西省会昌中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题西藏自治区日喀则市三校2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1.1 向量数量积的概念+ 8.1.2 向量数量积的运算律安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(文)试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试（期中）数学试题2020届重庆市第一中学高三下学期6月模拟数学（理）试题山西省山西大学附属中学2021届高三下学期三月模块诊断理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
满足
，
，
.
（1）若
，求
的坐标；
（2）若
，求
与
的夹角.
满足，，.（1）若
，求的坐标；（2）若
，求与的夹角.
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2019-06-03更新
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1255次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
10 . 已知向量
，
，若向量
，则
__________ ．
，，若向量，则
您最近一年使用：0次
2018-06-06更新
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470次组卷
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3卷引用：贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第三套模拟考试数学（文）试题
