名校
解题方法
1 . 已知向量
满足
，且
，则
与
的夹角为________ ．
满足，且，则与的夹角为
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名校
解题方法
2 . 已知非零向量 满足
，且
，则的夹角为（ ）
满足，且，则的夹角为（ ）| A．45° | B．135° |
| C．60° | D．120° |
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2024-03-19更新
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989次组卷
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23卷引用：吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题
吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题江西省2021届高三5月联考数学（文）试题江西省2021届高三5月联考数学（理）试题河北省沧州市2021届高三三模数学试题河南省2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题（二）河南省焦作市2021届高三高考考前适应性数学（文）试题河南省2021届高三仿真模拟考试（二）数学（文）试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学文科试题（已下线）模块综合练01 平面向量-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点11 平面向量-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）第10题 平面 向量的数量积-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（文）试题江苏省南京市第十二中学2022-2023学年高三下学期三月月考数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题（已下线）模块四 专题2 复数、平面向量、排列组合、二项式定理黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广雅中学花都校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
名校
解题方法
3 . 长江流域内某地南北两岸平行，如图所示已知游船在静水中的航行速度
的大小
，水流的速度
的大小
，设和所成角为
，若游船要从
航行到正北方向上位于北岸的码头
处，则
等于（ ）
的大小，水流的速度的大小，设和所成角为，若游船要从航行到正北方向上位于北岸的码头处，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-21更新
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773次组卷
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7卷引用：吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题
吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题吉林省长春市2021届高三质量监测理科数学一模试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题（已下线）练习16+向量的应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省皖中名校（宿松中学、程集中学等）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，
，
，则
（ ）
，，，，则（ ）| A．4 | B． | C． | D．12 |
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2020-07-30更新
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261次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师大附中2020届高三第五次模拟考试数学试卷
名校
5 . 已知向量
，
，
，则
___________ .
，，，则
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2020-07-22更新
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678次组卷
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4卷引用：吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第五次模拟联考数学（文）试题
吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第五次模拟联考数学（文）试题陕西省西安中学2022届高三下学期八模理科数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题
6 . 已知平面向量
满足
，
，若
，则实数m等于（ ）
满足，，若，则实数m等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-12更新
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471次组卷
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6卷引用：【全国百强校】吉林省长春市北京师范大学长春市附属中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，且
，则向量
与向量
的夹角为（ ）
，，且，则向量与向量的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-19更新
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630次组卷
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19卷引用：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷
2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷吉林省长春外国语学校2018届高考数学二模试卷理科2016届海南省海口一中高三高考模拟三理科数学试卷甘肃省师大附中2019届高三上学期期中模拟文科数学试卷山西省山西大学附属中学2021届高三下学期三月模块诊断理科数学试题2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考理科数学试卷2016届青海西宁五中四中十四中高三下学期联考数学（理）试卷2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷2016-2017学年河北省邢台市第一中学高一下学期第二次月考数学（文）试卷【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试模拟数学（理）试题江西省会昌中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题西藏自治区日喀则市三校2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1.1 向量数量积的概念+ 8.1.2 向量数量积的运算律安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(文)试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试（期中）数学试题2020届重庆市第一中学高三下学期6月模拟数学（理）试题贵州省三穗县民族高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
8 . 已知向量
与
的夹角为
，且
，若
，且
则实数
的值为__________ ．
与的夹角为，且，若，且则实数的值为
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2016-12-02更新
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2971次组卷
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36卷引用：2015届吉林省实验中学高三上学期第三次模拟考试文科数学试卷
2015届吉林省实验中学高三上学期第三次模拟考试文科数学试卷山东莱芜市第一中学2017届高三高科模拟数学理科试题【全国百强校】东北师大附中2018届四模——理科数学试题2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题（已下线）2020届天津市河东区高三高考一模数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题（已下线）2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题八练习卷2016届江西省南昌市二中高三上第四次考试理科数学试卷2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二理科数学试卷2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二文科数学试卷云南省师范大学附属中学2017届高考适应性月考（八）数学（理）试题苏教版2016-2017学年高一必修四第二章2.4向量的数量积练习数学试题山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷（文科）数学试卷上海市七宝中学2017届高三上学期第一次月考数学试题【全国百强校】北京东城区北京二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都七中2019-2020学年高三上学期入学数学（理）试题上海市七宝中学2017届高三上学期10月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项贵州省盘州市第九中学2019—2020学年高二上学期期中测试题湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.2 第2课时 向量数量积的应用（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）江苏省南京师大附中秦淮科技高中2021-2022学年高三上学期暑期检测(一)数学试题（已下线）8.2 向量的数量积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性测试数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）FHsx1225yl077（已下线）FHsx1225yl190
真题
名校
9 . 已知正方形
的边长为
，
为
的中点，则
__________ ．
的边长为，为的中点，则
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2016-12-02更新
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11262次组卷
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45卷引用：2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷
2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟文科数学试卷2015-2016学年吉林省实验中学高一上学期期末数学试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试数学（理）试题山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（文）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试选择填空限时训练3练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷（已下线）2013-2014学年湖南省五市十校高一下学期期中检测数学试卷（已下线）2015届宁夏大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届海市松江区高三上学期期末考试理科数学试卷2015届海市松江区高三上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年云南省玉溪第一中学高二上学期期末考试理科数学试卷2016届河北省正定中学高三上学期期中数学试卷2015-2016学年福建省晋江市季延中学高一下期中数学试卷北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量应用举例湖南省张家界市2017-2018学年高一上学期期末考试（A卷）数学试题【区级联考】天津市河西区2019届高三第一学期期末质量调查数学（理科）试题上海市新川中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市青浦一中2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项贵州省盘州市第九中学2019—2020学年高二上学期期中测试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（文）试题（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量北京市顺义区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）北京市第十二中学2022届高三10月月考数学试题北京十二中2021届高三上学期期中数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用单元检测-【师说智慧课堂（人教A版2019）北京市东直门中学2021 - 2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题09 平面向量（已下线）专题09 平面向量-2（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题13 平面向量（选填题）-3广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市2022-2023学年高一下学期第一次月考数学模拟试题
且
与
互相垂直，则实数的
