解题方法
1 . 已知
，
是两个非零向量，当
（
）的模取最小值时．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
，是两个非零向量，当（）的模取最小值时．(1)求
的值；(2)求证：
．
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解题方法
2 . 已知
是两个单位向量，
，
，
，
.
（1）若
，求
；
（2）若
，求
的最大值及相应的值；
（3）若
，
，求证：
.
.
是两个单位向量，，，，.（1）若
，求；（2）若
，求的最大值及相应的值；（3）若
，，求证：..
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名校
解题方法
3 . 已知
中
是直角，
，点
是
的中点，
为
上一点，且
．
（1）设
，
，请用
，
来表示
，
．
（2）求证：
．
中是直角，，点是的中点，为上一点，且．（1）设
，，请用，来表示，．（2）求证：
．
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2021-09-12更新
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265次组卷
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2卷引用：广东省江门市新会区第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 设两个非零向量
和
不共线.
（1）如果
，
，
，求证：A、B、D三点共线；
（2）若、是夹角为
的两个单位向量，试确定k的值，使
与
垂直.
和不共线.（1）如果
，，，求证：A、B、D三点共线；（2）若
、是夹角为的两个单位向量，试确定k的值，使与垂直.
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5 . 如图在矩形
中，
，
，N是
的中点，M是线段上的点，
，
．
（1）若M是的中点，求证：
与
共线；
（2）在线段上是否存在点M，使得
与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；
（3）若动点P在矩形上运动，试求
的最大值及取得最大值时P点的位置．
中，，，N是的中点，M是线段上的点，，．（1）若M是
的中点，求证：与共线；（2）在线段
上是否存在点M，使得与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；（3）若动点P在矩形
上运动，试求的最大值及取得最大值时P点的位置．
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名校
解题方法
6 . 在锐角中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，用向量方法证明：
.
中，角，，的对边分别为，，，用向量方法证明：.
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2021-07-24更新
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214次组卷
|
3卷引用：广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.4.2 向量的综合应用
7 . 如图所示，若D是△ABC内的一点，且AB2-AC2=DB2-DC2，求证：AD⊥BC.
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2021-03-09更新
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787次组卷
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10卷引用：【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习
（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习（已下线）第10课时 课中 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第1节平面向量的概念+第2节平面向量的运算（已下线）9.4向量应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）6.4.1-2 平面几何中的向量方法及向量在物理中的应用举例（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
19-20高一下·浙江温州·期中
8 . 如图，在矩形中，
，
，为对角线
上一点，且满足：
，
.
（1）求
，并直接写出
的最小值（不需要证明）；
（2）求
的值.
中，，，为对角线上一点，且满足：，.（1）求
，并直接写出的最小值（不需要证明）；（2）求
的值.
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9 . 在平面直角坐标系
中，已知平面向量
，
，
.
（1）求证：
与
垂直；
（2）若
与
是共线向量，求实数
的值.
中，已知平面向量，，.（1）求证：
与垂直；（2）若
与是共线向量，求实数的值.
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2020-02-20更新
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255次组卷
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4卷引用：江苏省南京市六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
10 . 分别在平面直角坐标系中作出下列各组点，猜想以A，B，C为顶点的三角形的形状，然后给出证明：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
（1）
；（2）
；（3）
.
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2020-02-02更新
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597次组卷
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4卷引用：6.3 平面向量基本定理及坐标表示
（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.3（已下线）【一题多变】平面求点 向量坐标
