1 . 已知直角梯形的三个顶点分别为，，，且．
(1)求顶点的坐标；
(2)若为线段上靠近点的三等分点，为线段的中点，求．

2 . 如图，在平行四边形ABCD中，，，点E是边AD上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（       ）

   

A．当点E是AD的中点时，

B．存在点，使得

C．的最小值为

D．若，，则的取值范围是

3 . 在△ABC中，已知，，角A的平分线AD与BC交于点D且．
(1)求的值；
(2)若___，求．
①，②，③，请从这三个条件任选一个，补充到上面问题的横线中解答．

4 . 已知平面向量，是两个夹角为的单位向量，且与垂直，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则与方向相同的单位向量是

B．若，则在上的投影向量是

C．若，则与方向相同的单位向量是

D．若，则与的夹角的余弦值为

5 . 已知，为一组单位基向量，且向量，
(1)若，（其中，是方向分别与x，y轴正方向相同的单位向量），，求x的值；
(2)若（其中的e为无理数，…），，求的值.

6 . 已知F₁（－，0），F₂（，0）为双曲线C的焦点，点P（2，－1）在C上．
(1)求C的方程；
(2)点A，B在C上，直线PA，PB与y轴分别相交于M，N两点，点Q在直线AB上，若＋，＝0，证明：存在定点T，使得|QT|为定值．

7 . 下如图是世界最高桥——贵州北盘江斜拉桥.下如图是根据下如图作的简易侧视图（为便于计算，侧视图与实物有区别）.在侧视图中，斜拉杆PA，PB，PC，PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上，另一端A，B，C，D与塔柱上的点O都在桥面同一侧的水平直线上.已知，，，.根据物理学知识得，则（       ）

A．28m

B．20m

C．31m

D．22m

8 . 已知向量，将绕原点O旋转﹣30°，30°，60°到的位置，则（       ）.

A．	B．
C．	D．点坐标为

9 . 已知是两个单位向量，，，，.
（1）若，求；
（2）若，求的最大值及相应的值；
（3）若，，求证：.
.

10 . 下列命题正确的是（       ）

A．已知和是两个互相垂直的单位向量，，且，则实数

B．非零向量和不共线，若，，，则、、三点共线

C．若四边形满足，，则该四边形一定是正方形

D．点在所在的平面内，若，则点为的垂心