名校
解题方法
1 . 已知
，
是单位向量，
，
．若
，则与的夹角为________ ．
，是单位向量，，．若，则与的夹角为
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名校
2 . 已知
在
所在平面内，
，则是的__ 心．
在所在平面内，，则是的
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2023-02-07更新
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1449次组卷
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13卷引用：湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）上海市南洋模范中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（课件+作业）（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.6.2平面向量应用举例（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题（已下线）专题2 平面向量的结论与应用（已下线）模块二 专题2 平面向量的结论与应用（苏教版）（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）（已下线）模块二 专题4 平面向量的结论与应用（北师大版）
名校
解题方法
3 . 已知向量
满足
,
，
与
的夹角为
，
，则
_______ ．
满足,，与的夹角为，，则
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2022-08-23更新
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2742次组卷
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7卷引用：湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 单元检测向量的数量积吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量（练）（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-3天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学业质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，
，则
___________ .
，，，则
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2022-05-02更新
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264次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知平面向量
满足
，且
，则向量
与的夹角为_________ .
满足，且，则向量与的夹角为
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2022-03-20更新
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1040次组卷
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5卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知非零向量，满足
，且
，则与的夹角为________
，满足，且，则与的夹角为
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2021-09-26更新
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524次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省实验中学东戴河校区2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省抚州市2020－2021学年度高一上学期期末数学试题上海市青浦中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点57 平面向量数量积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记广东省广州市华南师范大学附属中学2020届高三上学期9月月考数学（文）试题福建省福州第一中学2021届高三下学期开学质量检查数学（理）考试试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(26)平面向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
名校
解题方法
7 . 已知向量满足
，则与的夹角为________ ．
满足，则与的夹角为
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2021-07-12更新
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242次组卷
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3卷引用：湖南省部分学校2020-2021学年高一下学期联考数学试题
8 . 向量
，
.若向量
，则实数
的值是________ .
，.若向量，则实数的值是
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2021-01-09更新
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888次组卷
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28卷引用：2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一下期中数学试卷
2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一下期中数学试卷湖南省古丈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学（A）数学试题（已下线）2010-2011年云南省玉溪一中高一上学期期末数学试卷（已下线）2011-2012学年河南省通许县丽星中学高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年贵州省晴隆民族中学高一5月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省枣强县中学高一上学期期末考试数学试卷湖南省双峰一中2017-2018学年高三上学期第一次月考文科数学试题2017-2018北京市中国人民大学附属中学高一期末试题人教版高中数学必修四综合测试题(一)福建省莆田第八中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题新疆克拉玛依市高级中学2018-2019学年度高一下学期期末考试数学试题新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）第14讲 向量单元复习（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）宁夏海原第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第8章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一下学期4月质量监测数学试题上海市行知中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）2014届江西省景德镇市高三第一次质检理科数学试卷（已下线）2014届江西省景德镇市高三第一次质检文科数学试卷2015届陕西省西安交大附中高三上学期期中考试理科数学试卷2015届陕西省西安交大附中高三上学期期中考试文科数学试卷上海市金山中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题上海市新川中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题广西北海市北海中学2021届高三12月考试数学理科试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学（理）试题上海市金山区金山中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）
9 . 在中，
，
，
，则
的值是______ ．
中，，，，则的值是
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2020-09-20更新
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183次组卷
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2卷引用：湖南省湘西州古丈县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
10 . 已知非零向量
，
满足
=
，
，
.若⊥
，则实数
的值为_____________ .
，满足=，，.若⊥，则实数的值为
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2020-08-10更新
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854次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长沙县实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市长沙县实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学（理）试题北京市人大附中2020届高三（6月份）高考数学考前热身试题（已下线）专题12 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）
