名校
1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知是内一点,的面积分别为,且.以下命题正确的有( )
A.若,则为的重心 |
B.若为的内心,则 |
C.若为的外心,则 |
D.若为的垂心,,则 |
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名校
2 . 点O为所在平面内一点,则( )
A.若,则点O为的重心 |
B.若,则点O为的内心 |
C.若,则点O为的垂心 |
D.在中,设,那么动点O的轨迹必通过的外心 |
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2024-03-29更新
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914次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题安徽省县中联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块二 专题5 三角形的形状问题(人教B版)(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 复盘卷
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3 . 下列说法正确的是( )
A.若,则或 |
B.是函数的一条对称轴 |
C. |
D.若,则在方向上的投影向量的模为 |
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2023-04-08更新
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596次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 下列论断中,正确的有( )
A.中,若为钝角,则 |
B.若奇函数对定义域内任意都有,则为周期函数 |
C.若函数与的图象关于直线对称,则函数与的图象也关于直线对称 |
D.向量、、满足,则或 |
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2023-04-07更新
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416次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量,若,则下列结论在确的是( )
A. | B. |
C. | D.与的夹角为锐角 |
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2023-03-16更新
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991次组卷
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4卷引用:湖南省名校联合体2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题
湖南省名校联合体2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题(已下线)专题02 平面向量的基本定理及坐标运算(2)-期中期末考点大串讲第六章 平面向量及其应用(单元测试)-【同步题型讲义】河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
6 . 下列说法正确的是( )
A. |
B.若与平行,与平行,则与平行 |
C.若且则 |
D.和的数量积就是在上的投影向量与的数量积 |
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2023-03-12更新
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760次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 已知非零向量,若,且,又知,则实数的值为( )
A.-2 | B.-3 | C.3 | D.2 |
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名校
解题方法
8 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车,(Mercedesbenz)的logo很相似,故形象地称其为“奔驰定理”,奔驰定理:已知O是△ABC内一点,△BOC,△AOC,△AOB的面积分别为,,,且.设O是锐角△ABC内的一点,∠BAC,∠ABC,∠ACB分别是的△ABC三个内角,以下命题正确的有( )
A.若,则 |
B.若,,,则 |
C.若O为△ABC的内心,,则 |
D.若O为△ABC的垂心,,则 |
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2022-11-15更新
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3652次组卷
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15卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析考试数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题10 平面向量“奔驰定理”(已下线)第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期阶段测试数学试题(已下线)大招4 奔驰定理(已下线)平面向量的应用(已下线)考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型(高中数学模型大归纳)
名校
解题方法
9 . 如图,在边长为2的菱形中,,下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-09-08更新
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433次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳县第一中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知O,N,P,I在△ABC所在的平面内,则下列说法正确的是( )
A.若,则O是△ABC的外心 |
B.若,则P是△ABC的垂心 |
C.若,则N是△ABC的重心 |
D.若,则I是△ABC的垂心 |
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2022-05-10更新
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948次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)9.4 向量应用(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题(1)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 平面向量的综合应用(2) -期中期末考点大串讲