名校
1 . 已知向量
，
的夹角为
，
，
，若
，则
___________ .
，的夹角为，，，若，则
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2021-03-03更新
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3152次组卷
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11卷引用：重庆市外国语学校2020-2021学年高一下学期3月考试数学试题
重庆市外国语学校2020-2021学年高一下学期3月考试数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期月考（一）数学试题河北省石家庄市二十七中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2020-2021学年高一下学期3月份阶段性检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.3 向量的数量积河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题云南西南名校2021届高三下学期联考数学（理）试题（已下线）西南名校2020-2021学年高三下学期3月2日联考文科数学试题贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（文）试题贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（理）试题
解题方法
2 . 已知向量
与
的夹角为
，
，若
，则____________ ．
与的夹角为，，若，则
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解题方法
3 . 已知平面向量，，
满足，
，
，若
，则
______ ．
，，满足，，，若，则
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2022-03-25更新
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861次组卷
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2卷引用：重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
解题方法
4 . 已知
，
是单位向量，若
，则，的夹角为______ ．
，是单位向量，若，则，的夹角为
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2022-05-18更新
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635次组卷
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7卷引用：重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知非零向量
满足
，则与的夹角为__________ .
满足，则与的夹角为
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2021-07-24更新
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805次组卷
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11卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）下学期期末数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）下学期期末数学试题福建省永春第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（二）数学试题云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考（1）数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题北京市第五中学2022-2023学年高一（领航班）上学期第一次阶段检测数学试题2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学（文）试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（江苏专用）宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理
名校
解题方法
6 . 若非零向量满足
，且
，则向量和夹角为___________ ．
满足，且，则向量和夹角为
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2020-05-24更新
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494次组卷
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9卷引用：2014-2015学年重庆市巫山中学高一下学期期末考试理科数学试卷
2014-2015学年重庆市巫山中学高一下学期期末考试理科数学试卷浙江省七彩阳光联盟2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题江西省临川第二中学、临汝中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷青海省海东市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市第一中学2018届高三9月基础测试数学试题河南省洛阳市2021届高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知向量，满足
，
，且
，则，夹角的余弦值为____________ ，设在方向上的投影向量为
，则_____________ ．
，满足，，且，则，夹角的余弦值为在方向上的投影向量为，则
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8 . 已知向量
､
，其中
，且
，则下列与的夹角等于___________ .
､，其中，且，则下列与的夹角等于
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9 . 在正方形
中，
分别为
的中点，求
___________ .
中，分别为的中点，求
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名校
解题方法
10 . 已知
，且
，则
________ .
，且，则
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