名校
解题方法
1 . 已知
，
是非零向量
，
，
，则
______ ．
，是非零向量，，，则
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2024-03-02更新
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1469次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测（2月）数学试题（普通班）
解题方法
2 . 已知向量，，若
，
，
与垂直，则与的夹角的余弦值为______ .
，，若，，与垂直，则与的夹角的余弦值为
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2024-03-14更新
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798次组卷
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3卷引用：河北省唐山市第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
2013·陕西宝鸡·一模
名校
解题方法
3 . 已知向量
，满足
，若
，则向量
与向量
的夹角为____ ．
，满足，若，则向量与向量的夹角为
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2020-11-12更新
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1437次组卷
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27卷引用：浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(7-10班)下学期期初数学试题
浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(7-10班)下学期期初数学试题（已下线）2013-2014学年广东省实验中学高一下学期期中数学试卷【校级联考】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】浙江省浙北G2期中联考2018学年高一第二学期数学试题浙江省浙北G2联考2018-2019学年高一第二学期期中考试数学试题湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高一上学期期末数学(理)试题（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）2013届陕西省宝鸡中学高三高考模拟考试（八）理科数学试卷2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考文科数学试卷湖北省浠水县实验高级中学2017届高三数学（文）测试题辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（文）试题安徽省宿州市2018届高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（二）数学（理）试题山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）广东省佛山市禅城区2021届高三上学期统一调研（一）数学试题江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学试题广东省惠州市2021届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）广西桂林、崇左、贺州市2022届高三3月高考联合调研考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（理）试题陕西省渭南市临渭区2022届高三第一次质量检测理科数学试题
名校
4 . 已知向量
，
，
，则实数
的值为___________ .
，，，则实数的值为
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2021-02-03更新
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560次组卷
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4卷引用：四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
5 . 已知向量
，
，且
，则的坐标是___________ .
，，且，则的坐标是
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2020-06-02更新
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743次组卷
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7卷引用：海南省三亚华侨学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆
，圆
,定点
,动点
，
分别在圆
和圆
上，满足
,则线段
的取值范围_______ .
，圆,定点,动点，分别在圆和圆上，满足,则线段的取值范围
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2020-04-13更新
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687次组卷
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5卷引用：江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一(普通班)下学期期初考试数学试题
江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一(普通班)下学期期初考试数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一(创新班)下学期期初考试数学试题江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）2.1 圆的方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 若非零向量
满足
，且
，则向量
和
夹角为___________ ．
满足，且，则向量和夹角为
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2020-05-24更新
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494次组卷
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9卷引用：浙江省七彩阳光联盟2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
浙江省七彩阳光联盟2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题2014-2015学年重庆市巫山中学高一下学期期末考试理科数学试卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题江西省临川第二中学、临汝中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷青海省海东市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市第一中学2018届高三9月基础测试数学试题河南省洛阳市2021届高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，且
，若
，
均为正数，则
的最小值是__________ .
，，且，若，均为正数，则的最小值是
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2020-09-25更新
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530次组卷
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3卷引用：湖北省部分重点中学2019-2020学年高一下学期摸底考试数学试题
名校
9 . 已知
都是非零向量，
，
，则的夹角为________ .
都是非零向量，，，则的夹角为
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2020-05-20更新
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497次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知单位向量
，
不共线，当
时，与的夹角为________ ．
，不共线，当时，与的夹角为
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2020-02-13更新
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317次组卷
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2卷引用：百校联盟2019-2020学年高一春季开学测试数学试题
