解题方法
1 . 已知四边形ABCD是平行四边形，若
，
，
，且
，则
在
上的数量投影为______ .
，，，且，则在上的数量投影为
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解题方法
2 . 已知
、
是夹角为
的两个单位向量，若
和
垂直，则实数
_______ ．
、是夹角为的两个单位向量，若和垂直，则实数
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2022-01-13更新
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1403次组卷
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5卷引用：上海市静安区2022届高三一模数学试题
上海市静安区2022届高三一模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（上海专用）（已下线）解密07 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-1湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平面向量
，
，
，
满足：
，
，
，
，则
的最大值为___________ .
，，，满足：，，，，则的最大值为
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2024-05-11更新
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413次组卷
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9卷引用：上海市长宁区2023届高三二模数学试题
上海市长宁区2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 向量及其应用上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期第三学程考试数学试卷上海市闵行中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）专题02 平面向量复习- 【暑假自学课】（沪教版2020）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 设平面上的向量
满足关系
，又设
与
的模均为1且互相垂直，则
与
的夹角取值范围为__________ .
满足关系，又设与的模均为1且互相垂直，则与的夹角取值范围为
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名校
5 . 已知平面向量
，
，
，满足
，
，
，
.若
，则
的取值范围是______ .
，，，满足，，，.若，则的取值范围是
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2021-08-07更新
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465次组卷
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9卷引用：2019年上海市青浦区高三上学期期末学业质量调研(一模)数学试题
2019年上海市青浦区高三上学期期末学业质量调研(一模)数学试题上海海洋大学附属大团高级中学2023届高三上学期一模数学试题上海市进才中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题上海市进才中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题（已下线）考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）课时26 向量的坐标表示及其运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题07 平面向量-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 若正方形ABCD的边长为1，记
，
，
，则
___ ．
，，，则
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名校
解题方法
7 . 若
是正六边形
的中心，
，且
互不相同，要使得
，则有序向量组
的个数为 ____________
是正六边形的中心，，且互不相同，要使得，则有序向量组的个数为
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2020-02-29更新
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576次组卷
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4卷引用：2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
的夹角为，
，若
，则实数x的值为_______ ．
的夹角为，，若，则实数x的值为
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2021-03-24更新
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322次组卷
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7卷引用：上海市松江、闵行区2018届高三下学期质量监控（二模）数学试题
9 . 已知向量､的夹角为60°，，，若
，且实数
，
满足
，
，则
的取值范围为___________ .
､的夹角为60°，，，若，且实数，满足，，则的取值范围为
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名校
10 . 已知两个不同向量
，若
，则实数
___________ .
，若，则实数
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