真题
名校
1 . 已知正方形
的边长为
，
为
的中点，则
__________ ．
的边长为，为的中点，则
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2016-12-02更新
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11320次组卷
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45卷引用：山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（文）试题
山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（文）试题2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟文科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试数学（理）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试选择填空限时训练3练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷（已下线）2013-2014学年湖南省五市十校高一下学期期中检测数学试卷（已下线）2015届宁夏大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届海市松江区高三上学期期末考试理科数学试卷2015届海市松江区高三上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年云南省玉溪第一中学高二上学期期末考试理科数学试卷2016届河北省正定中学高三上学期期中数学试卷2015-2016学年吉林省实验中学高一上学期期末数学试卷2015-2016学年福建省晋江市季延中学高一下期中数学试卷北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量应用举例湖南省张家界市2017-2018学年高一上学期期末考试（A卷）数学试题【区级联考】天津市河西区2019届高三第一学期期末质量调查数学（理科）试题上海市新川中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市青浦一中2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项贵州省盘州市第九中学2019—2020学年高二上学期期中测试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（文）试题（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量北京市顺义区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）北京市第十二中学2022届高三10月月考数学试题北京十二中2021届高三上学期期中数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用单元检测-【师说智慧课堂（人教A版2019）北京市东直门中学2021 - 2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题09 平面向量（已下线）专题09 平面向量-2（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题13 平面向量（选填题）-3广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市2022-2023学年高一下学期第一次月考数学模拟试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
是夹角为120°的单位向量，若
，
，则
，
的夹角为__________ ．
，是夹角为120°的单位向量，若，，则，的夹角为
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解题方法
3 . 已知点
分别为双曲线
的左、右焦点，点A，B在C的右支上，且点
恰好为
的外心，若
，则C的离心率为__________ .
分别为双曲线的左、右焦点，点A，B在C的右支上，且点恰好为的外心，若，则C的离心率为
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解题方法
4 . 已知双曲线
的一个焦点为
为坐标原点，点
在双曲线上运动，以为直径的圆过点
，且
恒成立，则
的离心率的取值范围为______ ．
的一个焦点为为坐标原点，点在双曲线上运动，以为直径的圆过点，且恒成立，则的离心率的取值范围为
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5 . 已知平面向量
，
，满足
，
，则
的值为______ ．
，，满足，，则的值为
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名校
解题方法
6 . 已知平面向量
、
满足
，
，若
，则与夹角的余弦值为__ .
、满足，，若，则与夹角的余弦值为
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2020-09-22更新
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1108次组卷
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7卷引用：【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的焦点为
，
，实轴长为2，则双曲线的离心率是______ ；若点
是双曲线的渐近线上一点，且
，则
的面积为______ ．
的焦点为，，实轴长为2，则双曲线的离心率是是双曲线的渐近线上一点，且，则的面积为
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2020-07-14更新
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982次组卷
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7卷引用：山东省济宁市第一中学2020届高三考前冲刺测试（一）数学试题
8 . 已知向量
与
的夹角为
，且
，若
，且
则实数
的值为__________ ．
与的夹角为，且，若，且则实数的值为
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2016-12-02更新
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2976次组卷
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36卷引用：山东莱芜市第一中学2017届高三高科模拟数学理科试题
山东莱芜市第一中学2017届高三高科模拟数学理科试题2015届吉林省实验中学高三上学期第三次模拟考试文科数学试卷【全国百强校】东北师大附中2018届四模——理科数学试题2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题（已下线）2020届天津市河东区高三高考一模数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题（已下线）2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题八练习卷2016届江西省南昌市二中高三上第四次考试理科数学试卷2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二理科数学试卷2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二文科数学试卷云南省师范大学附属中学2017届高考适应性月考（八）数学（理）试题苏教版2016-2017学年高一必修四第二章2.4向量的数量积练习数学试题山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷（文科）数学试卷上海市七宝中学2017届高三上学期第一次月考数学试题【全国百强校】北京东城区北京二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都七中2019-2020学年高三上学期入学数学（理）试题上海市七宝中学2017届高三上学期10月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项贵州省盘州市第九中学2019—2020学年高二上学期期中测试题湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.2 第2课时 向量数量积的应用（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）江苏省南京师大附中秦淮科技高中2021-2022学年高三上学期暑期检测(一)数学试题（已下线）8.2 向量的数量积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性测试数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）FHsx1225yl077（已下线）FHsx1225yl190
9 . 设
，向量
，
，且
，则
__________ ．
，向量，，且，则
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2019-01-15更新
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875次组卷
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4卷引用：【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2019届高三第五次模拟考试数学（文）试题
【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2019届高三第五次模拟考试数学（文）试题【全国市级联考】山西省大同市与阳泉市2018届高三第二次教学质量监测数学（文）试题（已下线）河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学（文）试题广东省深圳福田区红岭中学2021届高考二模数学试题
10 . 已知平面向量
，
满足
，
，则
的值为_________ .
，满足，，则的值为
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2019-04-04更新
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666次组卷
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3卷引用：【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学（文）试题
