1 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，向量，，.
(1)若，，为边的中点，求中线的长度；
(2)若为边上一点，且，，求的最小值.

2 . 若点O在△所在的平面内，则以下说法错误的是（       ）

A．若，则点O为△的内心

B．若，则点O为△的重心

C．若，则点O为△的外心

D．若，则点O为△的垂心

3 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，、、的面积分别为、、，则.若是锐角内的一点，、、是的三个内角，且点满足，则（       ）

A．为的垂心

B．

C．

D．

4 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
（1）设函数，试求的相伴特征向量；
（2）记向量的相伴函数为，求当且，的值；
（3）已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

5 . 如图，四边形中，，，，，，，分别是线段，上的点，且，则的最大值为___________.

6 . 已知、、分别是的三边、、上的点，且满足，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知平面内，，，且，则的最大值等于

A．13

B．15

C．19

D．21