垂直关系的向量表示练习题及答案-2024年陕西高中数学-组卷网

2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示利用向量垂直求参数

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 设向量

，若

，则

______________.

2020-07-08更新 | 29363次组卷 | 68卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

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23-24高三下·山东菏泽·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知单位向量

，

的夹角为

，则下列结论正确的有（）

A．

B．

在

方向上的投影向量为

C．若

，则

D．若

，则

2024-03-06更新 | 2016次组卷 | 9卷引用：陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2019·宁夏·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知平面向量

、

满足

，若

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-26更新 | 1668次组卷 | 11卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（理）试题

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2023·辽宁沈阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求正切（型）函数的对称中心数量积的运算律垂直关系的向量表示根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

4 . 下列选项中正确的是（）

A．若平面向量

，

满足

，则

的最大值是5；

B．在

中，

，

，O是

的外心，则

的值为4；

C．函数

的图象的对称中心坐标为

D．已知P为

内任意一点，若

，则点P为

的垂心；

2022-09-22更新 | 1855次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题

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23-24高一下·陕西咸阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 已知

，

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)若向量

与

相互垂直，求实数k的值．

2024-05-06更新 | 629次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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2022高二下·浙江绍兴·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

6 . 已知点O，P在△ABC所在平面内，且

，

，则点O，P依次是△ABC的（）

A．重心，垂心

B．重心，内心

C．外心，垂心

D．外心，内心

2022-08-04更新 | 1225次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题

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21-22高一下·广东梅州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

7 . 在△ABC中，下列正确的是（）

A．若

，则△ABC为钝角三角形

B．若

，则△ABC为直角三角形

C．若

，则△ABC为等腰三角形

D．已知

，且

，则△ABC为等边三角形

2022-07-08更新 | 1094次组卷 | 7卷引用：陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题

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2024·陕西汉中·二模

单选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知双曲线

的左右焦点分别为

，曲线C上的点M满足

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-20更新 | 450次组卷 | 2卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷

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23-24高一下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则垂直关系的向量表示

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数量积和模求平面向量夹角

9 . 设

是

所在平面内一定点，

是平面内一动点，若

，则点

是

的（）

A．垂心

B．内心

C．重心

D．外心

2024-03-29更新 | 405次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市浐灞第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考检测（3月）数学试卷

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2024·陕西安康·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件数量积的运算律垂直关系的向量表示由基本不等式证明不等关系

名校

10 . 已知非零向量

满足

，若

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-04-24更新 | 432次组卷 | 3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题

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