1 . 如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．

2 . 设点分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上任意一点，且的最小值为3．

（1）求椭圆的方程；
（2）如图，直线与轴交于点，过点且斜率的直线与椭圆交于两点，为线段的中点，直线交直线于点，证明：直线．

3 . 已知抛物线：（）的焦点为，准线为，若点在抛物线上，点在直线上，且是周长为12的等边三角形.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设过点的直线与抛物线交于不同的两点，，若，求直线斜率的取值范围.

4 . 已知椭圆C：（）的左右焦点分别为，，离心率为，椭圆C上的一点P到，的距离之和等于4.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设，过椭圆C的右焦点的直线与椭圆C交于A，B两点，若满足恒成立，求m的最小值.

5 . 过抛物线焦点的直线交该抛物线于点，，与抛物线的准线交于点．若点到轴距离为2，则　　

A．16

B．12

C．8

D．18

6 . 在平面直角坐标系中，点，直线.设点关于直线的对称点为，则的取值范围是_________．

7 . 矩形中边的长为1，边的长为2，矩形位于第一象限，且顶点分别位于轴、轴的正半轴上（含原点）滑动，则的最大值是__________．

8 . 若函数，，在平面直角坐标系中，直线与的图象交于，两点，点在函数的图象上，则的最小值为（       ）

A．4

B．8

C．

D．10

9 . 已知椭圆：经过点，一个焦点的坐标为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线：与椭圆交于，两点，为坐标原点，若，求的取值范围.

10 . 在边长为2的等边中，是的中点，点是线段上一动点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．