1 . 如图，设
是平面内相交成
的两条射线，
分别为同向的单位向量，定义平面坐标系
为
仿射坐标系，在仿射坐标系中，若
，则记
.仿射坐标系中
①若
，求
；
②若
，且
与
的夹角为
，求
；
(2)如上图所示，在
仿射坐标系中，B，C分别在
轴，
轴正半轴上，
分别为BD，BC中点，求
的最大值.
是平面内相交成的两条射线，分别为同向的单位向量，定义平面坐标系为仿射坐标系，在仿射坐标系中，若，则记.
仿射坐标系中①若
，求；②若
，且与的夹角为，求；(2)如上图所示，在
仿射坐标系中，B，C分别在轴，轴正半轴上，分别为BD，BC中点，求的最大值.
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2 . 已知向量
，且函数
在
时的最大值为
.
(1)求常数
的值;
(2)当
时，求函数
的单调递增区间.
，且函数在时的最大值为.(1)求常数
的值;(2)当
时，求函数的单调递增区间.
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3 . 已知正方形
的边长为
，两个点
，
（两点不重合）都在直线
的同侧（但，与
在直线
的异侧），，关于直线
对称，若
，则
面积的取值范围是________ .
的边长为，两个点，（两点不重合）都在直线的同侧（但，与在直线的异侧），，关于直线对称，若，则面积的取值范围是
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7日内更新
|
925次组卷
|
3卷引用：2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷
4 . 已知
，向量
，且
，则
在
上的投影向量为（ ）
，向量，且，则在上的投影向量为（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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7日内更新
|
975次组卷
|
2卷引用：湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷
5 . 已知向量
，
，
，
图象上相邻的最高点与最低点之间的距离
.
(1)求
的值及
在
上的单调递增区间；
(2)设
的内角，，
的对边分别为
，
，
，且
，求
的值域.
，，，图象上相邻的最高点与最低点之间的距离.(1)求
的值及在上的单调递增区间；(2)设
的内角，，的对边分别为，，，且，求的值域.
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解题方法
6 . 已知椭圆：
，
，若对于椭圆上任意两个关于原点对称的点
，有
恒成立，则实数a的取值范围是__________ ．
，，若对于椭圆上任意两个关于原点对称的点，有恒成立，则实数a的取值范围是
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解题方法
7 . 直线
与圆
交于M、N两点，O为坐标原点，则
（ ）
与圆交于M、N两点，O为坐标原点，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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解题方法
8 . 已知向量
，
，则在上的投影向量的模为（ ）
，，则在上的投影向量的模为（ ）A． | B．1 | C．0 | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，则
_________
，，则
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2024-05-14更新
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467次组卷
|
3卷引用：湖北省名校教研联盟2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题（新高考卷
名校
解题方法
10 . 如图，在四边形
中，
，点
在边
上，且
，点
为边
（含端点）上一动点，则
的最小值为（ ）
中，，点在边上，且，点为边（含端点）上一动点，则的最小值为（ ）
| A．36 | B．39 | C．45 | D．48 |
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