名校
1 . 如图，已知：正方形ABCD边长为1，P是正方形ABCD的对角线BD上一点，四边形PFAE为矩形．建立坐标系用向量法证明：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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名校
2 . 已知向量
，
.
(1)求向量
，
的夹角的余弦值；
(2)求
；
(3)当
为何值时，
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
，.(1)求向量
，的夹角的余弦值；(2)求
；(3)当
为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？
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2023-05-11更新
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326次组卷
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2卷引用：北京市第十四中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 平面给定三个向量
，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若向量
与向量
共线，求实数的值及
．
，，．(1)若
，求的值；(2)若向量
与向量共线，求实数的值及．
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2020·河南许昌·三模
名校
解题方法
4 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边长是a、b、c，向量
，且满足
.
(1)求角A的大小；
(2)若
，求△ABC的周长的最大值.
，且满足.(1)求角A的大小；
(2)若
，求△ABC的周长的最大值.
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2022-03-16更新
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987次组卷
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9卷引用：卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
（已下线）卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学（理）试题四川省威远中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学（理）试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三数学（理科）第三次质检试题（已下线）痛点8 平面向量中的最值、范围问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期11月第二次月考数学(理)试题25四川省南充高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题山西省运城市芮城中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，已知向量
，
，
．
（Ⅰ）求向量
的坐标和向量的模
；
（Ⅱ）求
， 
．
中，已知向量，，．（Ⅰ）求向量
的坐标和向量的模；（Ⅱ）求
， ．
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名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，
．
（1） 若
，求的值；
（2）当
时，
与
共线，求
的值；
（3）若
，且
与的夹角为
，求
.
，，．（1） 若
，求的值；（2）当
时，与共线，求的值；（3）若
，且与的夹角为，求.
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2021-08-27更新
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321次组卷
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5卷引用：北京市海淀区教师进修附属实验学校2019~2020学年高一第二学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)若向量
，且
，求
的最小值.
，.(1)若
，求实数的值；(2)若向量
，且，求的最小值.
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8 . 已知
=(cos α,sin α),
=(cos β,sin β),且
.
(1)用k表示数量积
;
(2)求的最小值,并求此时
的夹角θ.
=(cos α,sin α),=(cos β,sin β),且.(1)用k表示数量积
;(2)求
的最小值,并求此时的夹角θ.
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2018-02-21更新
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1227次组卷
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9卷引用：北京市第五十中学 2019—2020 学年度高一第二学期期中考试数学试题
北京市第五十中学 2019—2020 学年度高一第二学期期中考试数学试题2015届陕西省西安市曲江一中高三上学期期中考试文科数学试卷高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角（1）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.3 向量数量积的坐标运算安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂第一中学2021-2022学年高一下学期第一次教学检测（线上）数学试题
9 . 设向量
(1)若与
垂直，求
的值.
(2)求
的最大值.
(1)若
与垂直，求的值.(2)求
的最大值.
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2016-12-01更新
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1367次组卷
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7卷引用：2017年北京市牛栏山一中高三文十月月试题
