名校
1 . 设向量
与
的夹角为
，定义与的“向量积”：
是一个向量，它的模为
．若
，则
____________ ．
与的夹角为，定义与的“向量积”： 是一个向量，它的模为 ．若 ，则
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2022-05-18更新
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110次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市塘栖中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
2 . 平面向量、、
满足
，
，
，
，则
的最小值为（ ）
、、满足，，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知
为单位向量，且
，若非零向量
满足
，则
的最大值是（ ）
为单位向量，且，若非零向量满足，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-19更新
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2145次组卷
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8卷引用：浙江省宁波十校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
浙江省宁波十校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）高中数学 高一下-6浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知向量
，
．若
，则
（ ）
，．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 平面向量
满足
， 
， 
， 
，则
的最小值为（ ）
满足， ， ， ，则的最小值为（ ）| A． | B． | C．1 | D．2 |
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6 . 已知
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
.
（1）若
，且
，求的坐标；
（2）若
，与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
，，是同一平面内的三个向量，其中.（1）若
，且，求的坐标；（2）若
，与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2019-12-09更新
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1670次组卷
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19卷引用：上海市南汇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市南汇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市青浦高中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学嘉定分校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师大二附中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁一中2021届高三（上）第四次月考数学（理科）试题浙江省杭州市富阳中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】双师209高一下（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题04-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题
名校
7 . 已知
，向量满足
，设
的夹角为，则
的最小值为______ .
，向量满足，设的夹角为，则的最小值为
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8 . 已知平面向量，
，且
.
（Ⅰ）若
，平面向量
满足
，求
的最大值；
（Ⅱ）若平面向量满足
，
，
，求
的取值范围.
，，且.（Ⅰ）若
，平面向量满足，求的最大值；（Ⅱ）若平面向量
满足，，，求的取值范围.
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9 . 已知向量
，
，则
_______ ，若
，则
_________ .
，，则，则
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名校
解题方法
10 . 已知平面向量
, 满足
，若
，则
的最小值为__________ ．
, 满足，若，则的最小值为
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