名校
解题方法
1 . 有一天,数学家笛卡尔在反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数方程是比较抽象的,能不能用几何图形来表示方程呢?要想达到此目的,关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩,他苦苦思索,拼命琢磨,突然想到,在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,这样就可以用一组数
表示平面上的一个点,平面上的一个点也可以用一组有顺序的两个数来表示,这就是我们常用的平面直角坐标系雏形.如图,在△ABC中,已知
,
,
,BC,AC边上的两条中线AM,BN相交于点P,请利用平面直角坐标系与向量坐标,计算
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/11/11/3365578693042176/3366892114804736/STEM/360ec257ef974cb9b5cc755566650323.png?resizew=200)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a7b5adfcac0f46a4cd19da4ebb4a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57fdd2a3642716fcf5100011eb3ec88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51dafedc6530144f32cf56c2f56a3413.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/11/11/3365578693042176/3366892114804736/STEM/360ec257ef974cb9b5cc755566650323.png?resizew=200)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-13更新
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327次组卷
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2卷引用:广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 若向量
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b9f3ece119ee6df63fae96b3fe1343.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/739645c487dfb083df1c5ddd0bb1a111.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a3da6d1f3ae28f061502b3d8de72e0.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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22-23高一下·河北石家庄·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知点
,
,则与向量
同方向的单位向量为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f25553c981506162acd2c209784f2e71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcf96f007785245e5c649e426d9b0fac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a014dff8997c661055229de29c61cfc.png)
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22-23高一下·广东深圳·期中
名校
4 . 已知
,
,则下列选项中可能成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46ddcda9f89051f4e862364f02e13d9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d931983c9313e881da22f6f31cf7a57c.png)
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解题方法
5 . 已知向量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2d3d2c361d6432c26870316645a266.png)
(1)已知
且
,求![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
(2)已知
,且
,求向量
与向量
的夹角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2d3d2c361d6432c26870316645a266.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5ebf6501c1606dbadd67cb5de19167f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dd43c3c9a578b91fe832c4c2477103c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a8d5597259027974564a87ae3052e9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba4f32ab362cc031157287f2aeaefa01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a0b19e69be46452425916a0fcb49c9.png)
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2023-03-25更新
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638次组卷
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3卷引用:广东省深圳外国语学校(集团)龙华高中部2022-2023学年高一下学期学段(一)数学试题
6 . 已知向量
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2d530de9beba719e7fcc396010fefea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ffc403ded5faedb326b83d5d3f69a30.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2022-06-09更新
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30359次组卷
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55卷引用:广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第4讲 平面向量与复数(2021-2022年高考真题)(已下线)考向24 平面向量的基本定理及坐标表示(重点)(已下线)考向23 平面向量的概念及线性运算(重点)(已下线)5.2 平面向量的数量积及坐标运算(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)(已下线)专题09 平面向量(已下线)专题05 平面向量(文理)(已下线)第17练 平面向量基本定理及坐标表示(已下线)考点5-1 向量坐标运算与平行垂直(文理)-2023年高考数学一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)易错点11 平面向量内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)专题03 平面向量-2贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第六十九中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题天津市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题01 押全国卷 1,2,3题 集合、复数、平面向量-3(已下线)第六章平面向量及其应用(知识通关)(2)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练云南省保山第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题全国甲乙卷真题3年分类汇编《平面向量》全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》(已下线)第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类(2)第八章 向量的数量积与三角恒等变换 B卷 能力提升单元达标测试卷福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题03 平面向量广东省汕尾市城区汕尾中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理科)试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学(文科)试题四川省内江威远中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学(文)试题2022年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试(三)数学试题江西省贵溪市实验中学2021-2022学年高二(三校生)下学期期末考试数学试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题(已下线)第01讲 平面向量(练)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题1-4题(已下线)专题5-1 向量模、夹角与坐标运算-2福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)考向18平面向量的数量积及应用举例(重点) - 1黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题内蒙古自治区呼伦贝尔市内蒙古大学满洲里学院附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲)-1黑龙江省密山市第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)专题6 2022年高考“复数和平面向量”专题命题分析广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题1安徽省芜湖市顶峰艺术高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示(练习)(已下线)重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】
2022·广东广州·三模
名校
7 . 已知向量
,
,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10794c9dac9d66e16d7509d3f6f0a41d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61f1b1d236c77645c4a610c7c45a0b89.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-29更新
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2417次组卷
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10卷引用:广东省广东实验中学深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省广东实验中学深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第13讲:第五章 平面向量及解三角形(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题16 平面向量及其应用(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)10.2 平面向量的数量积(精讲)广东省广州市2023届高三冲刺训练(三)数学试题广东省广州市培正中学2023届高三四模数学试题(已下线)广东省广州市2022届高三三模数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第五章 平面向量与复数 第23讲 平面向量【练】福建省泉州市安溪第一中学2024届高三下学期4月份质量检测数学试题广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试(5月模拟)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
,
,
,则
可能是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52438bc7bd3f4e090b6a61dd4a56c894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/076559f08d17fb25e82886e791719e52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-06-14更新
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209次组卷
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14卷引用:广东省深圳市第二十二高级中学(中科附高)2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广东省深圳市第二十二高级中学(中科附高)2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(基础版)陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)9.3 向量基本定理及坐标表示(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)江西省抚州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省池州市青阳县第一中学、青阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示+6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示+6.3.4 平面向量数乘运算(已下线)第六单元 数列(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)【新东方】在线数学116高一下安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 9.3.2 向量坐标表示与运算+9.3.3 向量平行的坐标表示广西桂林市兴安县第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题