名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，
．
（1） 若
，求
的值；
（2）当
时，
与
共线，求
的值；
（3）若
，且
与的夹角为
，求
.
，，．（1） 若
，求的值；（2）当
时，与共线，求的值；（3）若
，且与的夹角为，求.
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2021-08-27更新
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325次组卷
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5卷引用：天津市东丽区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，则向量
与
的夹角为（ ）
，，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-20更新
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689次组卷
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9卷引用：天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题【全国百强校】安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河北省武邑中学2018届高三上学期第二次调研数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，则下列结论错误的是（ ）
，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C．向量 的夹角为 | D． 在 方向上的投影是 |
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2021-07-27更新
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725次组卷
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3卷引用：天津市杨村一中、宝坻一中等四校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
名校
4 . 设
向量
且
，则
___________ .
向量且，则
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2011·新疆·一模
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，若与
垂直，则
的值为______ .
，，若与垂直，则的值为
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2021-06-08更新
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514次组卷
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13卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高一下学期第一次形成性检测数学试题
天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高一下学期第一次形成性检测数学试题（已下线）江苏省灌云高级中学2010-2011学年高一下学期期末考试数学陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期期末数学(文)试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期开学考试（2月） 数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2011届新疆农七师高级中学高三第一次模拟考试数学理卷（已下线）2011届江西省南昌市高三第三次模拟考试文科数学【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题青海省西宁四中2019届高三（上）第二次模拟数学（理科）试题四川省宜宾市2021届高三三模数学（文）试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 设平面向量
，
，若
，则|
（ ）
，，若，则|（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，
（1）求
在
方向上的投影向量的坐标；
（2））若向量
，求实数
的值；
（3）若向量
，满足
，求
的值．
，，（1）求
在方向上的投影向量的坐标；（2））若向量
，求实数的值；（3）若向量
，满足，求的值．
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2021-04-01更新
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925次组卷
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3卷引用：天津市静海一中2020-2021学年高一下学期3月学生学业能力调研数学试题
名校
解题方法
8 . 向量
，
，则
___________ .
，，则
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2021-03-31更新
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1384次组卷
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9卷引用：天津市第八中学2020-2021学年高一下学期第一次统练数学试题
天津市第八中学2020-2021学年高一下学期第一次统练数学试题天津市第八中学2020-2021学年高二下学期第一次统练数学(理)试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）湖北省部分重点中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题江苏省苏州市(新区一中、苏大附中、苏州五中)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题山西省沁源县第一中学、榆社第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省襄阳市第二十四中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
9 . 已知
，则与向量垂直的单位向量
__________ .
，则与向量垂直的单位向量
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2016高一·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 已知
，
且
，则向量与夹角的大小为（ ）
，且，则向量与夹角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-06更新
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1012次组卷
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15卷引用：天津市红桥区2019-2020学年第二学期高一期中考试数学试题
天津市红桥区2019-2020学年第二学期高一期中考试数学试题（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角辽宁省锦州市黑山县黑山中学2019-2020学年高一6月质量检测数学试题（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算练习(1）四川省叙永县第一中学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 9.3.2 向量坐标表示与运算+9.3.3 向量平行的坐标表示苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3.2 向量坐标表示与运算【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三12月模拟考试数学（文）试题广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）专题06 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（文）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（理）试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（理）试题广西玉林市田家炳中学2014-2015学年高二5月月考数学试题
