1 . 对于一组向量，（且），令，如果存在，使得，那么称是该向量组的“长向量”．
(1)设，且，若是向量组的“长向量”，求实数的取值范围；
(2)若且，向量组是否存在“长向量”？若存在，求出正整数；若不存在，请说明理由；
(3)已知均是向量组的“长向量”，其中，．设在平面直角坐标系中有一点列满足，为坐标原点，为的位置向量的终点，且与关于点对称，与（且）关于点对称，求的最小值．

2 . 已知向量，，．
(1)求的值；
(2)若，，求的值．

3 . 平面向量满足，且，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

4 . 已知向量，，则（       ）

A．若与垂直，则	B．若，则的值为
C．若，则	D．若，则在方向上的投影向量坐标为

5 . 在直角梯形ABCD中，已知，，，，，动点E，F分别在线段BC和DC上，线段AE和BF相交于点M，且，，．
(1)当时，求的值；
(2)当时，求的值；

6 . 已知平面向量，，满足：，，，则___________，且的取值范围为___________.

7 . 已知向量满足：，则（       ）

A．1

B．3

C．

D．10

8 . 已知平面向量与的夹角为，，，则（　　）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图所示，为等边三角形，，为的内心，点在以为圆心，为半径的圆上运动.

(1)求出的值.
(2)求的范围.
(3)若，当最大时，求的值.

10 . 【多选题】已知，则（     ）

A．若，则

B．若，则

C．的最小值为2

D．若向量与向量的夹角为钝角，则的取值范围为