解题方法
1 . 已知
是单位向量，满足
，则
的最大值为________ ．
是单位向量，满足，则的最大值为
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名校
解题方法
2 . 如图，过双曲线
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，
分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若存在点P，使 ，且 ，则双曲线C的离心率 |
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2022-12-03更新
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1766次组卷
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6卷引用：重庆市2023届高三上学期第四次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 正方形ABCD中，
，点O为正方形内一个动点，且
，设
(1)当
时，求
的值；
(2)若P为平面ABCD外一点，满足
，记
，求
的取值范围.
，点O为正方形内一个动点，且，设(1)当
时，求的值；(2)若P为平面ABCD外一点，满足
，记，求的取值范围.
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2022-05-17更新
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3100次组卷
|
5卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 下列结论正确的是（ ）
A．若  为锐角，则实数  的取值范围是  |
B．已知  是单位向量， ，若向量  满足  ，则  的最大值为 |
C．点  在  所在的平面内，若  分别表示  的面积，则 |
D．点 在 所在的平面内，满足  且  ，则点 是 的内心 |
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2022-04-26更新
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1321次组卷
|
2卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 若向量
，则与
平行的单位向量是________ ．
，则与平行的单位向量是
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2021-09-15更新
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800次组卷
|
10卷引用：广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省临沂第四中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性达标检测数学试题河南省平顶山市蓝天高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题天津市益中学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题广东省东莞市第五高级中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题广东省梅州市梅县区丙村中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷天津市双菱中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题天津市和平区部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 已知
，且
，
的夹角为
，若向量
，则
的取值范围是（ ）
，且，的夹角为，若向量，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-12更新
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1770次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学（理）试题
广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学（理）试题安徽省安庆市2021届高三下学期二模理科数学试题宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学（理）试题（已下线）易错点07 平面向量-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）山东省日照市2023届高三上学期第一次校际联合考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 在
中，
，
，
，若点
为边
所在直线上的一个动点，则
的最小值为（ ）
中，，，，若点为边所在直线上的一个动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知平面向量
，
，且满足
，若
为平面单位向量，则
的最大值（ ）
，，且满足，若为平面单位向量，则的最大值（ ）| A．3 | B． | C．4 | D． |
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2020-07-08更新
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1572次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
9 . 已知：向量
，
.
（1）当
，
时，求
及与
夹角的余弦值；
（2）若给定
，
，函数
的最小值为
，求的表达式.
，.（1）当
，时，求及与夹角的余弦值；（2）若给定
，，函数的最小值为，求的表达式.
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2020-05-08更新
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835次组卷
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2卷引用：江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知平面向量
与
的夹角为
，则
的取值范围为_______ ．
与的夹角为，则的取值范围为
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