1 . 在平面直角坐标系中，已知，，则下列结论正确的是（       ）

A．的取值范围是

B．当时，在方向上的投影数量的取值范围是

C．的最大值是

D．若，且，则最大值为2

2 . 设非零向量，，并定义
(1)若，求；
(2)写出之间的等量关系，并证明；
(3)若，求证：集合是有限集.

3 . 平面直角坐标系中，，为坐标原点.

(1)令，若向量，求实数的值；
(2)若点，求的最小值．

4 . 利用向量方法研究函数（，，不同时为0），过程如下：设，，则.所以当与方向相同时，取到最大值，当与方向相反时，取到最小值；根据以上研究，下列关于函数的结论正确的是（       ）

A．最大值为5，取到最大值时

B．最大值为5，取到最大值时

C．最大值为，取到最大值时

D．最大值为，取到最大值时

5 . 在等腰直角中，角，，所对的边分别为，，，，，是边上一个动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．若是三等分点，则	B．若，则
C．对任意的，	D．对任意的，

6 . 已知，，.
(1)求；
(2)若点，满足，（为坐标原点），求的最小值.

7 . 如图，已知为平行四边形．
   
(1)若，，，求及的值；
(2)记平行四边形的面积为，设，，求证：

8 . 在直角坐标系中，已知，，若，恒成立，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式,而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的:已知向量,,由得到,当且仅当时取等号.现已知,,,则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知是平面上一点，，且.

(1)若，求；
(2)若，求实数的值；
(3)求的最小值.