名校
解题方法
1 . 已知向量
，若向量
在向量
方向上的投影为2，则实数
（ ）
，若向量在向量方向上的投影为2，则实数（ ）A． | B． | C．4 | D． ＋1 |
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2024-03-13更新
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381次组卷
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6卷引用：河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（文）试题
河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（文）试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第24讲 平面向量的数量积及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题25 平面向量数量积（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
2 . 已知O为坐标原点，
，若
，则
______？
，若，则______？
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2023-03-11更新
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669次组卷
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11卷引用：【市级联考】河南省郑州市2019年高三第二次质量检测数学（文）试题
【市级联考】河南省郑州市2019年高三第二次质量检测数学（文）试题（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市兰山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市第四十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省潍坊市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次过程检测数学试题
10-11高三上·浙江杭州·阶段练习
名校
解题方法
3 . 设平面向量
，
，若
，则
等于（ ）
，，若，则等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-05更新
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795次组卷
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21卷引用：2013届河南灵宝第三高级中学高三上学期第三次质量检测文数学试卷
（已下线）2013届河南灵宝第三高级中学高三上学期第三次质量检测文数学试卷（已下线）2011届浙江省杭州外国语学校高三11月月考试数学理卷（已下线）2014届湖南省高三十三校第二次联考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省济宁金乡一中高二3月月考理科数学试卷重庆市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 第六章 平面向量 单元测试吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三10月月考数学（文）试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三普通班上学期第五次月考理科数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三重点班上学期第五次月考理科数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期二模模拟测试数学试题河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷) 安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄石市第二中学2021-2022学年高二上学期8月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省石家庄市四十三中2021-2022学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知平面向量
，若对任意的正实数
的最小值为
，则此时
（ ）
，若对任意的正实数的最小值为，则此时（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2022-11-22更新
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264次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨第九中学2019-2020学年度上学期高三第二次月考数学理试题
黑龙江省哈尔滨第九中学2019-2020学年度上学期高三第二次月考数学理试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月考试理科数学试题（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（2） - 【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知平面向量
，
，
.
(1)若
，求
；
(2)若
与
的夹角为锐角，求x的取值范围.
，，.(1)若
，求；(2)若
与的夹角为锐角，求x的取值范围.
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2022-10-07更新
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1439次组卷
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10卷引用：2017届河南新乡一中高三上学期周考9.18数学（文）试卷
2017届河南新乡一中高三上学期周考9.18数学（文）试卷黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试A卷数学（文）试题山东省泰安市新泰市第一中学北校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 02（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州市鼓楼区福州黎明中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
满足
，
，
，则
（ ）
，满足，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-27更新
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1416次组卷
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22卷引用：河南省林州市第一中学2018届高三10月调研数学（理）试题
河南省林州市第一中学2018届高三10月调研数学（理）试题2017届河北沧州市高三9月联考数学（理）试卷2017届河北省衡水中学高三上学期六调数学（理）试卷【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018年高三5月押题考试数学（理）试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学（理）试题【市级联考】山东日照市2019届高三上学期期中考试（数学理）试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）考点18 平面向量的数量积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描【全国百强校】广西柳州二中2017-2018学年高二下学期段考数学（理）试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二6月（第四次）月考数学（文）试题东北三省四城市联考暨沈阳市2021届高三质量监测（二）数学试题（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考文科数学试题重庆市第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题6-10题（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-12023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（二）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲）（1）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
11-12高一下·江西宜春·阶段练习
7 . 已知向量
，
，
.若
，则
与
的夹角的大小为______ .
，，.若，则与的夹角的大小为
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2021-12-25更新
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1135次组卷
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12卷引用：河南省南阳市2018届高三期终质量评估数学（理）试题
河南省南阳市2018届高三期终质量评估数学（理）试题河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】江苏省苏州市2018届高三调研测试（三）数学试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）2011-2012学年江西省上高二中高一下学期第一次月考数学试卷人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第三节课时3平面向量数量积的坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示云南省陆良县联办高级中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习10平面向量数量积的坐标表示（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（已下线）第02讲 平面向量的基本定理及坐标运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
12-13高一上·内蒙古包头·期末
名校
8 . 已知
，
．
（1）求证：
与
互相垂直；
（2）若
与
的模相等，求
．(其中k为非零实数)
，．（1）求证：
与互相垂直；（2）若
与的模相等，求．(其中k为非零实数)
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2021-10-20更新
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453次组卷
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11卷引用：河南省南阳市第一中学校2019年高三上学期10月月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2019年高三上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）2014届江苏省阜宁中学高三年级第一次调研考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年内蒙古包头三十三中高一上学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省杭州十四中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年贵州省凯里一中高一下开学考试数学试卷2015-2016学年成都外国语学校高一下学期期中考试数学（理）试卷山东省枣庄市第八中学南校区2016-2017学年高一5月月考数学试题（已下线）8.3 向量的坐标表示（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 10.1.1 两角和与差的余弦江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2011·广东·一模
名校
解题方法
9 . 平面向量与
的夹角为
，
，
，则
（ ）
与的夹角为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-07更新
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422次组卷
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13卷引用：2011届广东省高三高考全真模拟试卷数学文卷二
（已下线）2011届广东省高三高考全真模拟试卷数学文卷二北京市西城区44中2018届高三上12月月考数学试题安徽省亳州市蒙城一中2017-2018学年高三第五次月考数学（理）试题辽宁省大连市2018届高三上学期期末数学理数试题北京市西城44中2017届高三12月月考数学（理）试题2020届湖南省常德市高三高考模拟考试(一)数学(文)试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题新疆维吾尔自治区五大名校2017-2018学年高二下学期期末数学试题新疆伊宁生产建设兵团五校联考2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题（已下线）专题06 平面向量-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换 单元检测卷
名校
10 . 设
，向量
，
，
，且
，
，则
_________ ．
，向量，，，且，，则
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2021-08-23更新
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1155次组卷
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14卷引用：河南省信阳高级中学2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟（三）数学（文）试题
河南省信阳高级中学2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟（三）数学（文）试题江西省2018届高三毕业班新课程教学质量监测数学（文）试题2020届江西省南昌市第十中学高三上学期期末考试数学（文）试题2020届江西省南昌市第十中学高三上学期期末考试数学（理）试题2020届高三2月第01期（考点05）（文科）-《新题速递·数学》2020届江西省南昌市第十中学高三下学期综合模拟数学（理）试题（已下线）专题07 平面向量-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编河南省郑州市第一中学2019-2020学年高一下期线上线下教学衔接检测数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题11-15题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题11-15题江西省九江市第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试题（已下线）9.3.2-9.3.3 向量的坐标表示和运算 向量平行的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
