解题方法
1 . 如图，平行六面体
的底面是菱形，且
，
，
．
(1)求
的长；
(2)求异面直线
与
所成的角的余弦值．
的底面是菱形，且，，． (1)求
的长；(2)求异面直线
与所成的角的余弦值．
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名校
2 . 已知
中，
，设
.
（1）若
为斜边
的中点，求证：
；
（2）在（1）的条件下，若
为
的中点，连接
并延长交
于点
，求
的长（用
表示）.
中，，设.（1）若
为斜边的中点，求证：；（2）在（1）的条件下，若
为的中点，连接并延长交于点，求的长（用表示）.
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2019-10-09更新
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137次组卷
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2卷引用：四川省雅安中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 如图，在平面四边形
中，已知
，
，
，
为线段上一点.
(1)求
的值；
(2)试确定点的位置，使得
最小.
中，已知，，，为线段上一点.(1)求
的值；(2)试确定点
的位置，使得最小.
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2019-07-09更新
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1213次组卷
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8卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷江西省九江市2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市楚州中学、淮阴师范学院附属中学、新马高级中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
4 . 在
中，内角
的对边分别为
，且向量
，若
.
（1）求
的值；
（2）若
, 求
在
方向上的投影.
中，内角的对边分别为，且向量，若.（1）求
的值；（2）若
, 求在方向上的投影.
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名校
5 . 如图，在四边形
中，
，
，
，且
.
（Ⅰ）用
表示
；
（Ⅱ）点
在线段上，且
，求
的值.
中，，，，且.（Ⅰ）用
表示；（Ⅱ）点
在线段上，且，求的值.
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2019-01-19更新
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2020次组卷
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11卷引用：2020届安徽省淮南市寿县第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题
2020届安徽省淮南市寿县第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题福建省长乐第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（平行班）河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷【区级联考】北京市海淀区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题北京市第十九中学2022—2023学年高一下学期期中练习数学试题北京高一专题06平面向量（第三部分）
名校
6 . 平面直角坐标系xOy中，已知向量
，
，
，且
．
（1）若已知M（1，1），N（y+1，2），y∈[0，2]，则求出
的范围；
（2）若
，求四边形ABCD的面积．
，，，且．（1）若已知M（1，1），N（y+1，2），y∈[0，2]，则求出
的范围；（2）若
，求四边形ABCD的面积．
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2018-09-14更新
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963次组卷
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4卷引用：2017-2018第一学期江苏省东台安丰中学高三数学第一次月考试卷（文）
2017-2018第一学期江苏省东台安丰中学高三数学第一次月考试卷（文）四川省攀枝花市第十五中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】【测】（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10-11高一下·湖南衡阳·期中
名校
7 . 如图，在
中，
，
，
为线段的垂直平分线，与交与点
为上异于的任意一点.
求
的值；
判断
的值是否为一个常数，并说明理由．
中，，，为线段的垂直平分线，与交与点为上异于的任意一点.求的值；判断的值是否为一个常数，并说明理由．
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2019-04-17更新
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1031次组卷
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12卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2022-2023学年高一下学期学期第一次月考数学试卷
江苏省连云港市东海高级中学2022-2023学年高一下学期学期第一次月考数学试卷江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题（已下线）2010-2011年湖南省衡阳市八中高一下学期期中考试数学安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.3 向量数量积的坐标运算沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 单元测试（已下线）第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 单元测试苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章达标检测2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 平面向量及其应用陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，在正方形中，
分别为
的中点，求证：
（利用向量证明）.
中，分别为的中点，求证：（利用向量证明）.
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2017-03-15更新
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1584次组卷
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4卷引用：2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习（一）数学试卷
