名校
解题方法
1 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点
.设
，
.
，
表示
，
.
(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
.设，.
，表示，.(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
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2023-03-24更新
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1455次组卷
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26卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.3（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期3月月中考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
2 . （1）已知向量
，
满足
，
，且
，求的坐标．
（2）已知
、
、
，判断并证明以
，
，
为顶点的三角形是否为直角三角形，若是，请指出哪个角是直角．
，满足，，且，求的坐标．（2）已知
、、，判断并证明以，，为顶点的三角形是否为直角三角形，若是，请指出哪个角是直角．
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2020-09-05更新
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400次组卷
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3卷引用：广东省云浮市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
广东省云浮市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）2.6 平面向量的应用 -2020-2021学年高一数学北师大2019必修第二册
3 . 如图，在
中，BC、CA、AB的长分别为
.
（1）求证：
；
（2）若
，试证明为直角三角形.
中，BC、CA、AB的长分别为.（1）求证：
；（2）若
，试证明为直角三角形.
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2019-12-14更新
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426次组卷
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4卷引用：四川省资阳市乐至县宝林中学2019—2020学年高一上学期期末数学模拟试题
四川省资阳市乐至县宝林中学2019—2020学年高一上学期期末数学模拟试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列
名校
解题方法
4 . 如图，已知正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE,CF交于点P.求证：
（1）BE⊥CF;
（2）AP=AB.
（1）BE⊥CF;
（2）AP=AB.
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2018-09-25更新
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3084次组卷
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19卷引用：2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试
2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试（已下线）2018年9月22日 《每日一题》一轮复习【文】周末培优人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第四节 课时1平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算练习(1）陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用综合测评（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试B卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的坐标表示 （B卷）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.4.1向量的应用(1)江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）（已下线）第九章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 动点P到定点F(0，1)的距离比它到直线
的距离小1，设动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点，过点A、B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M．
(1)求曲线C的方程；
(2)求证：
；
(3)求△ ABM的面积的最小值．
的距离小1，设动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点，过点A、B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M．(1)求曲线C的方程；
(2)求证：
；(3)求△ ABM的面积的最小值．
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2018-01-12更新
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1203次组卷
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7卷引用：湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学（文）试题
湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学（文）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第三关 以解析几何中与抛物线相关的综合问题湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题湖北省黄冈市重点中学2022届高三下学期5月二模数学试题
6 . 坐标法是解析几何中最基本的研究方法，坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题：
（1）在直角坐标平面内，已知
，对任意
，试判断
的形状；
（2）在平面内，已知
中，
，
为
的中点，
交
于
，求证：
.
（1）在直角坐标平面内，已知
，对任意，试判断的形状；（2）在平面内，已知
中，，为的中点，交于，求证：.
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