名校
解题方法
1 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点
.设
，
.
，
表示
，
.
(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
.设，.
，表示，.(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
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2023-03-24更新
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1390次组卷
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26卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.3（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期3月月中考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
11-12高一·全国·课后作业
名校
2 . 如图所示，在等腰直角三角形ACB中，
，
，D为BC的中点，E是AB上的一点，且
，求证：
.
，，D为BC的中点，E是AB上的一点，且，求证：.
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2021-10-14更新
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1509次组卷
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19卷引用：2012人教A版高中数学必修四2.5平面向量应用举例练习题
（已下线）2012人教A版高中数学必修四2.5平面向量应用举例练习题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.2 向量的应用（2）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法(2)内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（已下线）8.1.2向量数量积的运算律导学案（1）（已下线）6.4.1-6.4.2 向量在物理中的应用举例（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽师范大学附属外国语学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第六章 6.4.1 平面几何中的向量方法 6.4.2 向量在物理中的应用举例（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10课时 课中 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用（已下线）1.7 平面向量的应用举例（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）平面向量的应用举例（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.7
2011高三·广东肇庆·专题练习
名校
3 . 已知O为
的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若
，
，
，
，试用
，
、
表示
；
（2）证明：
；
（3）若
，
，外接圆的半径为
，用表示
．
的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．（1）若
，，，，试用，、表示；（2）证明：
；（3）若
，，外接圆的半径为，用表示．
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2021-03-25更新
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255次组卷
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8卷引用：2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修4测试C
（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修4测试C2014-2015学年广东省广州市四校高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年上海师大附中高二上期中数学试卷辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期第二次阶段检测数学（理）试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 单元测试卷沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 测试卷第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）
4 . 如图所示，若D是△ABC内的一点，且AB2-AC2=DB2-DC2，求证：AD⊥BC.
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2021-03-09更新
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784次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第1节平面向量的概念+第2节平面向量的运算
人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第1节平面向量的概念+第2节平面向量的运算（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习（已下线）第10课时 课中 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用（已下线）9.4向量应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）6.4.1-2 平面几何中的向量方法及向量在物理中的应用举例（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，且该椭圆过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）当动直线
与椭圆相切于点
，且与直线
相交于点
时，求证：△
为直角三角形.
的离心率为，右焦点为，且该椭圆过点.（1）求椭圆
的方程；（2）当动直线
与椭圆相切于点，且与直线相交于点时，求证：△为直角三角形.
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解题方法
6 . 已知椭圆：
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
且斜率不为0的直线与椭圆交于
，
两点，点
，求证：
.
：的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点，点，求证：.
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2020-09-29更新
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514次组卷
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2卷引用：百校联盟2021届高三普通高中教育教学质量监测考试全国卷数学（文） 试题
7 . （1）已知向量
，
满足
，
，且
，求的坐标．
（2）已知
、
、
，判断并证明以，，为顶点的三角形是否为直角三角形，若是，请指出哪个角是直角．
，满足，，且，求的坐标．（2）已知
、、，判断并证明以，，为顶点的三角形是否为直角三角形，若是，请指出哪个角是直角．
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2020-09-05更新
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397次组卷
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3卷引用：广东省云浮市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
广东省云浮市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）2.6 平面向量的应用 -2020-2021学年高一数学北师大2019必修第二册
解题方法
8 . 在
中，
，
分别为边
上的点，且
．求证：
．
中，，分别为边上的点，且．求证：．
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2020-06-26更新
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643次组卷
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5卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 8.4向量的应用
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 8.4向量的应用（已下线）5.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲
9 . 求证：三角形的三条高线交于一点．
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10 . 如图，在正方形
中，为对角线
上任意一点（异于、两点），
，
，垂足分别为
、，连接
、
，求证：
.
中，为对角线上任意一点（异于、两点），，，垂足分别为、，连接、，求证：.
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