名校
解题方法
1 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点
.设
，
.
，
表示
，
.
(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
.设，.
，表示，.(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
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2023-03-24更新
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1392次组卷
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26卷引用：福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.3（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期3月月中考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
2 . 在复平面内A，B，C的对应的复数分别为
．
(1)求
；
(2)判定
的形状．
．(1)求
；(2)判定
的形状．
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2022-09-20更新
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480次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题复数的概念（已下线）12.3 复数的几何意义（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题01 复数的概念（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
，点
到直线
的距离为
，若点满足
，记的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)过点
且斜率不为零的直线
与交于
两点，设
，证明：
.
中，已知点，直线，点到直线的距离为，若点满足，记的轨迹为.(1)求
的方程；(2)过点
且斜率不为零的直线与交于两点，设，证明：.
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解题方法
4 . 已知平面四边形
中，
，向量
的夹角为
.
(1)求证：
；
(2)点
是线段
中点，求
的值.
中，，向量的夹角为.(1)求证：
；(2)点
是线段中点，求的值.
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2022-07-13更新
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1695次组卷
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11卷引用：四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题
四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精练）平面向量的应用举例（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） 重难点：平面向量综合检测（培优卷）（已下线）9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
11-12高一·全国·课后作业
名校
5 . 如图所示，在等腰直角三角形ACB中，
，
，D为BC的中点，E是AB上的一点，且
，求证：
.
，，D为BC的中点，E是AB上的一点，且，求证：.
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2021-10-14更新
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1509次组卷
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19卷引用：1.7 平面向量的应用举例
（已下线）1.7 平面向量的应用举例平面向量的应用举例（已下线）2012人教A版高中数学必修四2.5平面向量应用举例练习题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.2 向量的应用（2）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法(2)内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（已下线）8.1.2向量数量积的运算律导学案（1）（已下线）6.4.1-6.4.2 向量在物理中的应用举例（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽师范大学附属外国语学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第六章 6.4.1 平面几何中的向量方法 6.4.2 向量在物理中的应用举例（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10课时 课中 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.7
20-21高一下·江苏苏州·阶段练习
名校
6 . 我们知道，“有了运算，向量的力量无限”.实际上，通过向量运算证明某些几何图形的性质比平面几何的“从图形的已知性质推出待证的性质”简便多了.下面请用向量的方法证明“三角形的三条高交于一点”.已知
，
，
是的三条高，求证：，，相交于一点.
，，是的三条高，求证：，，相交于一点.
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2021-06-24更新
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250次组卷
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5卷引用：专题6.3 平面向量的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）专题6.3 平面向量的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省苏州实验中学、木渎中学、太仓中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题江苏省苏州实验中学2020-2021学年高一下学期5月学情调研数学试题（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
7 . 如图所示，若D是△ABC内的一点，且AB2-AC2=DB2-DC2，求证：AD⊥BC.
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2021-03-09更新
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784次组卷
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10卷引用：9.4向量应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.4向量应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）6.4.1-2 平面几何中的向量方法及向量在物理中的应用举例（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第1节平面向量的概念+第2节平面向量的运算（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习（已下线）第10课时 课中 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知中，
的对边分别为
且
.
（1）判断的形状，并求
的取值范围；
（2）如图，三角形的顶点
分别在
上运动，
，
，若直线
直线
，且相交于点
，求，
间距离的取值范围.
中，的对边分别为且. （1）判断
的形状，并求的取值范围；（2）如图，三角形
的顶点分别在上运动，，，若直线直线 ，且相交于点，求，间距离的取值范围.
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2021-02-02更新
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1499次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）精做02 三角函数与解三角形-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）广东省中山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 解三角形（实际问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）
9 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，
，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量
，
．
（1）求
的值；
（2）用
，
表示
和
；
（3）证明：
．
，，，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量，． （1）求
的值；（2）用
，表示和；（3）证明：
．
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2020-02-20更新
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978次组卷
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7卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列
19-20高一·全国·单元测试
10 . 已知正方形,E､F分别是
､的中点,､交于点P,连接
.用向量法证明:
(1)
;
(2)
.
,E､F分别是､的中点,､交于点P,连接.用向量法证明:(1)
;(2)
.
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