20-21高一下·江苏常州·阶段练习
名校
解题方法
1 . 如图1，在
中，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）直线
过点且垂直于，
为上任意一点，求证：
为常数，并求该常数；
（3）如图2，若
，
为线段
上的任意一点，求
的范围.
中，，，点是的中点.（1）求证：
；（2）直线
过点且垂直于，为上任意一点，求证：为常数，并求该常数；（3）如图2，若
，为线段上的任意一点，求的范围.
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2021-08-24更新
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456次组卷
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3卷引用：6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高一下学期3月学情检测数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在平行四边形
中，
，为
的中点，
为线段
上一点，且满足
，则
___________ ；若
的面积为
，则
的最小值为___________ ．
中，，为的中点，为线段上一点，且满足，则的面积为，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 在中，设
.
（1）求证：为等腰三角形；
（2）若
且
，求
的取值范围.
中，设.（1）求证：
为等腰三角形；（2）若
且，求的取值范围.
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2020-10-16更新
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1153次组卷
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9卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.4 向量应用
苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.4 向量应用（已下线）专题五 能力提升检测卷 （测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学理工类模拟试卷（三）（已下线）2011-2012学年湖北省荆州中学高一上学期期末考试理科数学湖南省师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题湖南省岳阳一中2019-2020学年高一下学期统考模拟数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换单元检测卷
19-20高二上·河南·阶段练习
名校
4 . 如图所示，在中，已知点D在边BC上，且
，
，
.
（1）若
，求线段BC的长；
（2）若点E是BC的中点，
，求线段AC的长.
中，已知点D在边BC上，且，，.（1）若
，求线段BC的长；（2）若点E是BC的中点，
，求线段AC的长.
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2020-03-10更新
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988次组卷
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6卷引用：【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题
名校
解题方法
5 . 若
,且
,则四边形是
,且,则四边形是| A．平行四边形 | B．菱形 | C．等腰梯形 | D．非等腰梯形 |
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2020-02-11更新
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1665次组卷
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16卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘
苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用1.3向量的数乘高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.2.3 向量的数乘运算及其几何意义（3）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.2.3 向量的数乘运算及其几何意义（4）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.3 向量的数乘运算（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量线性运算的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）第10课时 课后 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（课件+作业）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
19-20高一·全国·课后作业
6 . 利用向量的数量积证明如下结论．
（1）长方形的两条对角线相等；
（2）平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和．
（1）长方形的两条对角线相等；
（2）平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和．
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2020-02-04更新
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323次组卷
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3卷引用：第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律
（已下线）第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律人教B版（2019）必修第三册课本习题8.1.2 向量数量积的运算律
名校
7 . 若在一个边长为5的正三角形
中，一个向量所对应的有向线段为
（其中D在边上运动），则向量的模的最小值为_________ .
中，一个向量所对应的有向线段为（其中D在边上运动），则向量的模的最小值为
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2019-10-11更新
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585次组卷
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7卷引用：1.1 向量课时作业
1.1 向量课时作业人教A版 全能练习 必修4 第二章 第一节 2.1 平面向量的实际背景及基本概念（已下线）6.1 平面向量的概念-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.1 向量概念-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.1平面向量的概念-【师说智慧课堂】限时作业（人教A版2019）（已下线）6.1平面向量的概念（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题
真题
名校
8 . 在平行四边形ABCD中, AD = 1, 
, E为CD的中点. 若
, 则AB的长为_____ .
, E为CD的中点. 若, 则AB的长为
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2016-12-02更新
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5826次组卷
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30卷引用：1.5向量的数量积（一）
1.5向量的数量积（一）1.7平面向量的应用举例1.7平面向量的应用举例人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 易错疑难集训（一）（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.1 向量的数量积（已下线）8.2 向量的数量积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）上海市致远高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2.5.1向量的数量积 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷2016届江苏省清江中学高三周练数学试卷【全国百强校】山东省枣庄市第八中学东校区2019届高三10月单元检测（月考）数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学（理科）试题2019届安徽省宣城市高三上学期期末数学(文)试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题山西省太原师范学院附属中学2019-2020学年高一下学期第一次（线上4月）月考数学试题山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量北京八十中2019-2020学年高一（下）期中数学模拟试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省西安中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题（已下线）极化恒等式试题河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）极化恒等式从入门到精通黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷
