1 . 已知，若适合的任意正实数恒有，则的取值范围是______.

2 . 已知矩形中，为中点，为边上的动点（不包括端点）.

(1)求的最小值；
(2)设线段与的交点为，求的最小值.

3 . 在平面四边形中，，，.若点为线段上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，点分别是上的两动点，且，点在圆弧上，则的最小值为（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图，这是《易经》中记载的几何图形—八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH所在平面内的一点，则的最小值为______．

6 . 已知平面向量，若，，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设点P在单位圆的内接正八边形的边上，则的取值范围是_______．

8 . 已知平面向量满足，若，则的最大值是__________．

9 . 平面内不同的三点O，A，B满足，若，的最小值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知下图中正六边形ABCDEF的边长为4，圆O的圆心为正六边形的中心，直径为2，若点P在正六边形的边上运动，MN为圆O的直径，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．