名校
1 . 在平面直角坐标系
中，已知P是圆
上的动点，若
，则
的最小值为（ ）
中，已知P是圆上的动点，若，则的最小值为（ ）| A．12 | B．8 | C．6 | D．4 |
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2024-03-24更新
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637次组卷
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2卷引用：北京市海淀区人大附中2024届高三下学期统练2（3月月考）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
(1)求角B的大小；
(2)给出以下三个条件：
条件①：
：条件②：
；条件③：
从这三个条件中选择两个条件，使得存在且唯一确定，请写出你选择的两个条件并回答下面的问题：
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）点M为线段AB中点，点N为线段BC中点，点P为线段MN上一个动点，记
，直接写出
的最大值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(1)求角B的大小；
(2)给出以下三个条件：
条件①：
：条件②：；条件③：从这三个条件中选择两个条件，使得
存在且唯一确定，请写出你选择的两个条件并回答下面的问题：（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）点M为线段AB中点，点N为线段BC中点，点P为线段MN上一个动点，记
，直接写出的最大值．
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名校
解题方法
3 . 已知正方形ABCD的边长为1，若点E是AB边上的中点，则
的值为__________ ，若点E是AB边上的动点，则
的最大值为__________ ．
的值为的最大值为
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2023-05-28更新
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431次组卷
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2卷引用：北京市第十一中学2023届高三三模（5月）数学试题
4 . 在
中，
，D是以BC为直径的圆上一点，则
的最大值为（ ）
中，，D是以BC为直径的圆上一点，则的最大值为（ ）| A．12 | B． | C． | D． |
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2023-05-24更新
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803次组卷
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3卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷
北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试（三模）数学试题（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）
名校
解题方法
5 . 在中，
．P为
边上的动点，则
的取值范围是（ ）
中，．P为边上的动点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-05更新
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3003次组卷
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10卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，是圆
的一条直径，且
.
、
是圆上的任意两点，
，点
在线段
上，则
的取值范围是（ ）
是圆的一条直径，且.、是圆上的任意两点，，点在线段上，则的取值范围是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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656次组卷
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2卷引用：北京市第十一中学实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在边长为1的正六边形
中，点P为其内部或边界上一点，则
的取值范围为（ ）
中，点P为其内部或边界上一点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-24更新
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878次组卷
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8卷引用：北京市清华大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知P是边长为4的正三角形
所在平面内一点，且
，则
的最小值为（ ）
所在平面内一点，且，则的最小值为（ ）| A．16 | B．12 | C．5 | D．4 |
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2022-01-13更新
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2352次组卷
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13卷引用：北京市第十二中学2024届高三10月月考数学试题
北京市第十二中学2024届高三10月月考数学试题广东省清远市2022届高三上学期期末数学试题福建省莆田市2022届高三第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-4云南省楚雄州2022届高三上学期期末教育学业质量监测数学（文）试题云南省楚雄州2022届高三上学期期末教育学业质量监测数学（理）试题广东省江门市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-2云南省楚雄彝族自治州牟定县第一高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题云南省楚雄彝族自治州牟定县第一高级中学2022届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）第05讲 极化恒等式和矩形大法
9 . 若
，且
，则
______________ ，
的最大值为______________ .
，且，则的最大值为
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2022-01-12更新
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1321次组卷
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9卷引用：北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题
北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题北京市海淀区第五十七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市第八十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市昌平区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知是边长为2的正六边形内的一点，则
的取值范围是__________ .
是边长为2的正六边形内的一点，则的取值范围是
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2020-09-06更新
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765次组卷
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7卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021届高三9月数学统练二试题
