1 . 在扇形中，为弧上一动点，若，求的取值范围.

2 . 在中，角的对边分别为，且.
(1)求角：
(2)已知D为边上一点，，且，求的最小值.

3 . 如图，在中，，，AD与BC相交于点M，设，.

(1)试用，表示向量；
(2)在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使得EF过点M，设，，求的最小值.

4 . 已知在平面直角坐标系中，点､点（其中､为常数，且），点为坐标原点．

（1）设点为线段靠近点的三等分点，，求的值；
（2）如图，设点是线段的等分点，，其中，，，，求当时，求的值（用含､的式子表示）
（3）若，，求的最小值．

5 . 如图，在中，，.

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设点在以为圆心，为半径的圆弧上运动，且，其中. 求的最大值.

6 . 如图，在△ABC的边上做匀速运动的点D，E，F，当t＝0时分别从点A，B，C出发，各以定速度向点B，C，A前进，当t＝1时分别到达点B，C，A．

（1）证明：在运动过程中，△DEF的重心保持不变；
（2）若△ABC的面积为S，求△DEF的面积的最小值．

7 . 已知的三边长，，．

（1）求；
（2）的半径为3，设PQ是的一条直径，求的最大值和最小值．

8 . 如图，点Q在第一象限，点F在x轴正半轴上，ΔOFQ的面积为S，和的夹角为，.

(1)求S关于的解析式；
(2)设，求点Q的坐标；
(3)在(2)的条件下，若，求的最小值和此时点Q的坐标.

9 . 已知△ABC中,顶点A(1,0)、重心G垂心H
(1)求边BC所在直线的方程；
(2)求边AB、AC所在直线的方程；
(3)若P是△ABC内部(包括边界)一动点,求的最大值.

10 . 如图，在平行四边形中，点，，，对角线，交于点P.

（1）求直线的方程；
（2）若点E，F分别在平行四边形的边和上运动，且，求的取值范围；
（3）试写出三角形区域（包括边界）所满足的线性约束条件，若在该区域上任取一点M，使，试求的取值范围.