1 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的标志很相似，所以形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知是内一点，，，的面积分别为，，，则．设是内一点，的三个内角分别为，，，，，的面积分别为，，，若，则以下命题正确的有（       ）

   

A．

B．有可能是的重心

C．若为的外心，则

D．若为的内心，则为直角三角形

2 . 设点O是所在平面内一点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则O为的重心；

B．若，则O为的垂心；

C．若，则为等边三角形；

D．若，则△BOC与△ABC的面积之比为．

3 . 证明：三角形两边中点所连线段平行于第三边且其长度等于第三边长度的一半.

4 . 已知所在平面内有三点O，N，P，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则点O是的外心

B．若，则点N是的重心

C．若，则点P是的垂心

D．若，且，则为直角三角形

5 . 在四边形中，若，则四边形为（       ）

A．平行四边形

B．梯形

C．菱形

D．矩形

6 . 如图，已知是平面直角坐标系的原点，，，若四边形为平行四边形，则点的坐标为______．

7 . 在中，若，则的形状是（       ）

A．锐角三角形	B．钝角三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

8 . 已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为，，，求第四个顶点的坐标．

9 . 已知，，，判断并证明以A，B，C为顶点的三角形是否为直角三角形．若是，请指出哪个角是直角．

10 . 四边形是正方形，P是对角线DB上一点(不包括端点)，E，F分别在边BC，DC上，且四边形是矩形，试用向量法证明：.