名校
1 . 瑞士数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心､垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半，”这就是著名的欧拉线定理.设
中，点O､H､G分别是外心､垂心和重心，下列四个选项中结论正确的是( )
中，点O､H､G分别是外心､垂心和重心，下列四个选项中结论正确的是( )A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-23更新
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1291次组卷
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9卷引用：湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-021【2021】【高一下】（已下线）6.2.3向量的数乘运算（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）5.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题6 平面向量及其应用山东省潍坊市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次过程检测数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 设
为的边
的中点，
为内一点，且满足
，则
（ ）
为的边的中点，为内一点，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-14更新
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613次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市部分重点中学(省实验中学等)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 已知
为△ABC三个内角A，B，C的对边，且
，线段
边对应的高为
，△ABC内心、重心、外心、垂心依次为点I、G、O、H.
（1）求△ABC中高AD的长度；
（2）欧拉线定理：设△ABC的重心，外心，垂心分别是
，则三点共线，且
．请合理运用欧拉线定理，求
的值．
为△ABC三个内角A，B，C的对边，且，线段边对应的高为，△ABC内心、重心、外心、垂心依次为点I、G、O、H.（1）求△ABC中高AD的长度；
（2）欧拉线定理：设△ABC的重心，外心，垂心分别是
，则三点共线，且．请合理运用欧拉线定理，求的值．
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名校
解题方法
4 . 若内接于以O为圆心，1为半径的圆，且
，则
（ ）
内接于以O为圆心，1为半径的圆，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-15更新
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1129次组卷
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2卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
5 . G是的重心，分别是角
的对边，若
，则
（ ）
的重心，分别是角的对边，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知点
为外接圆的圆心，
，
，则（ ）
为外接圆的圆心，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-28更新
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664次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2021届高三下学期第四次模拟数学试题
湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2021届高三下学期第四次模拟数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（课件+作业）四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 若为所在平面内任意一点，且满足
，则一定为（ ）
为所在平面内任意一点，且满足，则一定为（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．等腰三角形 | D．钝角三角形 |
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2020-03-01更新
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1064次组卷
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8卷引用：湖北省鄂东学校2020-2021学年高一5月联考数学试题
名校
8 . 设
为
内的两点,且
,
,则
的面积与
的面积之比为
为内的两点,且, ,则的面积与的面积之比为| A． | B． | C． | D． |
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2019-10-29更新
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601次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知为内一点且满足
，若
的面积为
且
，则
为内一点且满足，若的面积为且，则A． | B． | C． | D． |
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2019-05-18更新
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824次组卷
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4卷引用：湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题【全国百强校】重庆南开中学2019届高三第四次教学检测考试数学（理科）试题（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 点在△
内部，且满足
，则△的面积与△
、△
面积之和的比为________
在△内部，且满足，则△的面积与△、△面积之和的比为
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2020-03-05更新
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573次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）上海市控江中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题
