1 . 已知在中，，，，为的中点，，交于，则_______；若，则_______.

2 . 奔驰定理：已知是内的一点，若、、的面积分别记为、、，则．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.如图，已知是的垂心，且，则(       )

A．

B．

C．

D．

3 . 在锐角中，，若点为的外心，且，则的最大值为___________.

4 . 已知内接于以O为圆心，1为半径的圆，且
（1）求数量积，；
（2）求的面积.

5 . 对于给定的，其外心为O，重心为G，垂心为H，内心为Q，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．若三点共线，则存在实数使

6 . 下列说法不正确的是（       ）

A．已知均为非零向量，则 存在唯一的实数，使得

B．若向量共线，则点必在同一直线上

C．若且，则

D．若点为的重心，则

7 . 已知O为△内部一点，且，则△的面积为__________

8 . 外接圆圆心为，，，分别为，，所对的边，若，则的取值范围为______．

9 . 已知△是边长为4的等边三角形，D为BC的中点，点E在边AC上，且，设AD与BE交于点P，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．9

10 . 如图，在的边上各自做匀速运动的点D，E，F，当时分别从点A，B，C出发，以各自的定速度向点B，C，A前进，当时分别到达点B，C，A．

（1）证明：在运动过程中的重心保持不变；
（2）若的面积为S，求的面积的最小值．