1 . 已知数列
满足：
．
(1)证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式．
(2)若
，证明：
．
满足：．(1)证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式．(2)若
，证明：．
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2022-09-02更新
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1475次组卷
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3卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题
2 . 大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤普》中对易传“大衍之数五十”的推论.其前
项为：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，通项公式为
，若把这个数列排成下侧形状，并记
表示第
行中从左向右第
个数，则
的值为（ ）
项为：、、、、、、、、、，通项公式为，若把这个数列排成下侧形状，并记表示第行中从左向右第个数，则的值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般的等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次成等差数列．如数列1，3，6，10，前后两项之差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列．现有二阶等差数列，其前7项分别为2，3，5，8，12，17，23，则该数列的第31项为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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4 . 设
为正项数列的前项和，
，且满足
，
，成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)求
的前项和
.
为正项数列的前项和，，且满足，，成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)求
的前项和.
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2010·辽宁沈阳·一模
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和
，则数列（ ）
的前项和，则数列（ ）| A．一定是等差数列 |
| B．一定是等比数列 |
| C．或者是等差数列，或者是等比数列 |
| D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列 |
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2019-01-30更新
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982次组卷
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10卷引用：新疆克拉玛依市北师大克拉玛依附属中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
新疆克拉玛依市北师大克拉玛依附属中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）辽宁省沈阳第十中学2010届高三高考模拟考试数学试题（理科）（已下线）2015届四川省成都外国语学校高三10月月考理科数学试卷2014年湘教版必修四 9.4分期付款问题中的有关计算练习卷2015-2016学年陕西省西安市第七十中学高二10月月考理科数学试卷2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期第三次联考理科数学试卷2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期第三次联考文科数学试卷上海市莘庄中学等四校2015-2016学年高二上学期11月联考数学试题山西省阳泉市2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖北省咸宁市鄂南高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性检测(9)数学试题
