1 . 设正项数列的前项和为，若．
(1)求数列的通项公式；
(2)若不等式对任意正整数均成立，求的取值范围．

2 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求，并求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

3 . 已知数列的前项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

4 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

5 . 已知数列的首项，，前n项和满足，则数列的前n项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在①；②，这两个条件中任选一个，补全下列试题后并完成解答（选择多个条件并分别解答的按第1个给分）设等差数列的前项和为，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项的和.

7 . 已知数列{a_n}满足a₁＝1，S_n＝.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝(－1)^n＋1，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_{2 021}.

8 . 已知数列的前项和为，且满足，则数列的通项公式_________．

9 . 在数列、中，设是数列的前项和，已知，，，.
(1)求和；
(2)求数列的前项和.

10 . 已知数列的前项和为，且满足，则（     ）

A．

B．

C．

D．