1 . 小金同学在学校中贯彻着“边玩边学”的学风，他在“汉诺塔”的游戏中发现了数列递推的奥妙：有、、三个木桩，木桩上套有编号分别为、、、、、、的七个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这七个圆环全部套到木桩上，则所需的最少次数为

A．

B．

C．

D．

2 . 数列中，若，，则

A．29

B．2563

C．2569

D．2557

3 . 已知数列中，a₁=1，其前n项和为，且满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，若数列为递增数列，求λ的取值范围．

4 . 已知数列满足，且，则

A．

B．

C．

D．

5 . 设数列的前项和为，且．
（1）若，求；
（2）若数列为递增数列，求实数的取值范围．

6 . 在数列中，已知，，记，为数列的前项和，则______.

7 . 已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数、满足：，，，，考查下列结论：
①；
②为偶函数；
③数列为等差数列；；
④数列为等比数列，
其中正确的是__________.（填序号）

8 . 两位同学课余玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”：有3个柱子甲、乙、丙，甲柱上有个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图）.把这个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏结束，在移动的过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下.设游戏结束需要移动的最少次数为，则当时，和满足

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列满足．设，为数列的前项和．若（常数），，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列中，，，设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．