1 . 已知数列的前项和为，，.
（Ⅰ）求数列的前项和为；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）令，求数列的前项和.

2 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．

3 . 已知数列满足．
（1）求；
（2）求数列的前n项和；
（3）已知是公比q大于1的等比数列，且，，设，若是递减数列，求实数的取值范围

4 . 数列{a_n}，{b_n}满足b_n＝a_n＋1＋(－1)ⁿa_n(n∈N^*)，且数列{b_n}的前n项和为n²，已知数列{a_n－n}的前2018项和为1，那么数列{a_n}的首项a₁＝________.

5 . 小金同学在学校中贯彻着“边玩边学”的学风，他在“汉诺塔”的游戏中发现了数列递推的奥妙：有、、三个木桩，木桩上套有编号分别为、、、、、、的七个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这七个圆环全部套到木桩上，则所需的最少次数为

A．

B．

C．

D．

6 . 数列中，若，，则

A．29

B．2563

C．2569

D．2557

7 . 数列中，满足，，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列满足，且，则

A．

B．

C．

D．

9 . 两位同学课余玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”：有3个柱子甲、乙、丙，甲柱上有个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图）.把这个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏结束，在移动的过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下.设游戏结束需要移动的最少次数为，则当时，和满足

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列满足．设，为数列的前项和．若（常数），，则的最小值是

A．

B．

C．

D．