解题方法
1 . 为数列的前项和.已知,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求证:数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,求证:数列的前项和.
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名校
2 . 杭州亚运会吉祥物为一组名为“江南忆”的三个吉祥物“宸宸”,“琮琮”,“莲莲”,聚焦共同的文化基因,蕴含独特的城市元素.本次亚运会极大地鼓舞了中国人民参与运动的热情.某体能训练营为了激励参训队员,在训练之余组织了一个“玩骰子赢礼品”的活动,他们来到一处训练场地,恰有20步台阶,现有一枚质地均匀的骰子,游戏规则如下:掷一次骰子,出现3的倍数,则往上爬两步台阶,否则爬一步台阶,再重复以上步骤,当队员到达第7或第8步台阶时,游戏结束.规定:到达第7步台阶,认定失败;到达第8步台阶可赢得一组吉祥物.假设平地记为第0步台阶.记队员到达第步台阶的概率为(),记.
(1)投掷4次后,队员站在的台阶数为第阶,求的分布列;
(2)①求证:数列()是等比数列;
②求队员赢得吉祥物的概率.
(1)投掷4次后,队员站在的台阶数为第阶,求的分布列;
(2)①求证:数列()是等比数列;
②求队员赢得吉祥物的概率.
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2024-01-19更新
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2221次组卷
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11卷引用:山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题
山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练(九)(2月联考)数学试题(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【讲】(已下线)模块八 概率与统计(测试)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧河北省保定市部分地区2024届高三上学期1月期末联考调研数学试题
3 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)在与之间插入个数,使得这个数组成公差为的等差数列,求.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)在与之间插入个数,使得这个数组成公差为的等差数列,求.
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2024-06-25更新
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647次组卷
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5卷引用:山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知数列的前项和为,,且当时,,
(1)证明:数列是等差数列;
(2)设数列满足,求的值.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)设数列满足,求的值.
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名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和().
(1)求的值;
(2)证明:;
(3)证明:.
(1)求的值;
(2)证明:;
(3)证明:.
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2024-07-04更新
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150次组卷
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2卷引用:山西省晋城市部分高中学校2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 设数列的前n项和为,已知,.
(1)证明数列为等比数列;
(2)设数列的前n项积为,若对任意恒成立,求整数的最大值.
(1)证明数列为等比数列;
(2)设数列的前n项积为,若对任意恒成立,求整数的最大值.
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2023-12-13更新
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946次组卷
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4卷引用:山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 一种掷骰子走跳棋的游戏:棋盘上标有第站、第站、第站、、第站,共站,设棋子跳到第站的概率为,一枚棋子开始在第站,棋手每掷一次骰子,棋子向前跳动一次.若掷出奇数点,棋子向前跳一站;若掷出偶数点,棋子向前跳两站,直到棋子跳到第站(获胜)或第站(失败)时,游戏结束(骰子是用一种均匀材料做成的立方体形状的游戏玩具,它的六个面分别标有点数、、、、、).
(1)求、、,并根据棋子跳到第站的情况,试用和表示;
(2)求证:为等比数列;
(3)求玩该游戏获胜的概率.
(1)求、、,并根据棋子跳到第站的情况,试用和表示;
(2)求证:为等比数列;
(3)求玩该游戏获胜的概率.
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2023-05-23更新
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627次组卷
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9卷引用:2020届山西省大同市第一中学高三2月模拟(一)数学(理)试题
2020届山西省大同市第一中学高三2月模拟(一)数学(理)试题河南省名校联盟2019-2020学年高三11月教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题05 等差数列和等比数列的证明问题(第二篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届华大新高考联盟高三11月教学质量测评理科数学试题(已下线)类型四 概率与统计的创新问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)陕西师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题1 建立递推关系求通项公式 微点2 建立递推关系求通项公式综合训练(已下线)模块二 专题5 概率中的创新问题
解题方法
8 . 已知正项数列的前项和为,且满足.
(1)求,;
(2)设,数列的前项和为,求证:.
(1)求,;
(2)设,数列的前项和为,求证:.
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2023-07-09更新
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773次组卷
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2卷引用:山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
23-24高三上·北京西城·期末
名校
解题方法
9 . 给定正整数,已知项数为且无重复项的数对序列:满足如下三个性质:①,且;②;③与不同时在数对序列中.
(1)当,时,写出所有满足的数对序列;
(2)当时,证明:;
(3)当为奇数时,记的最大值为,求.
(1)当,时,写出所有满足的数对序列;
(2)当时,证明:;
(3)当为奇数时,记的最大值为,求.
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2024-01-19更新
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2507次组卷
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8卷引用:山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三高考冲刺调研(六)数学试卷
10 . 某市12月的天气情况有晴天,下雨,阴天3种,第2天的天气情况只取决于第1天的天气情况,而与之前的无关.若第1天为晴天,则第2天下雨的概率为,阴天的概率为;若第1天为下雨,则第2天晴天的概率为,阴天的概率为;若第1天为阴天,则第2天晴天的概率为,下雨的概率为.已知该市12月第1天的天气情况为下雨.
(1)求该市12月第3天的天气情况为晴天的概率;
(2)记分别为该市12月第天的天气情况为晴天、下雨和阴天的概率,证明:为等比数列,并求出.
(1)求该市12月第3天的天气情况为晴天的概率;
(2)记分别为该市12月第天的天气情况为晴天、下雨和阴天的概率,证明:为等比数列,并求出.
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2024-01-18更新
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1547次组卷
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4卷引用:山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷广东省肇庆市2024届高三第二次教学质量检测数学试题(已下线)专题6 全概率与数列结合问题(已下线)第二章 概率 专题四 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 微点1 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式(二)【培优版】