数列的概念与简单表示法练习题及答案-海南高中数学-特供-组卷网

2024·海南·模拟预测

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

分组（并项）法求和独立事件的乘法公式利用an与sn关系求通项或项利用全概率公式求概率

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 某学校有甲､乙､丙三名保安，每天由其中一人管理停车场，相邻两天管理停车场的人不相同.若某天是甲管理停车场，则下一天有

的概率是乙管理停车场；若某天是乙管理停车场，则下一天有

的概率是丙管理停车场；若某天是丙管理停车场，则下一天有

的概率是甲管理停车场.已知今年第1天管理停车场的是甲.
(1)求第4天是甲管理停车场的概率；
(2)求第

天是甲管理停车场的概率；
(3)设今年甲､乙､丙管理停车场的天数分别为

，判断

的大小关系.（给出结论即可，不需要说明理由）

2024-03-31更新 | 1012次组卷 | 1卷引用：海南省2024届高三下学期学业水平诊断（三）数学试题

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2017·河北保定·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题累加法求数列通项裂项相消法求和

名校

2 . 已知数列

中，

，

，设

，若对任意的正整数

，当

时，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是______．

2017-04-13更新 | 2997次组卷 | 19卷引用：海南省海口市第一中学2022届高三12月考试数学试题

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20-21高三·海南海口·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性由定义判定等比数列构造法求数列通项利用等比数列的通项公式求数列中的项

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

3 . 已知函数

的定义域为

，当

时，

；对任意的

，

成立.若数列

满足

，且

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-10更新 | 925次组卷 | 7卷引用：海南省海南中学2021届高三第五次月考数学试题

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23-24高二上·海南·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项求等比数列前n项和数列不等式恒成立问题

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

4 . 在数列

中，

.若对任意的

，不等式

恒成立，则实数

______

2024-01-27更新 | 206次组卷 | 2卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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2024·海南海口·二模

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用定义求等差数列通项公式利用an与sn关系求通项或项

解题方法

定义法判断等差数列

5 . 已知

为正项数列

的前

项和，

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-18更新 | 262次组卷 | 1卷引用：海南省海口市2024届高三下学期4月调研考试数学试题

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2016·海南·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）累加法求数列通项函数不等式恒成立问题

6 . 已知数列

中，

.设

，若对任意的正整数

，当

时，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是_______.

2016-12-04更新 | 986次组卷 | 1卷引用：2016届海南师范大学附属中学高三临考模拟数学试卷

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