数列的概念与简单表示法练习题及答案-云南高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 21 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 87361次组卷 | 85卷引用：云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和的最值等比中项的应用利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

2 . 记

为数列

的前n项和．已知

．
(1)证明：

是等差数列；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2022-06-09更新 | 65594次组卷 | 83卷引用：云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）

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16-17高一下·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

真题名校

3 . 设数列

满足

.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和．

2020-01-23更新 | 35788次组卷 | 113卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

4 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 51094次组卷 | 113卷引用：云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2024·广东广州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项单调性法求数列最值

5 . 已知数列

的前

项和

，当

取最小值时，

___________.

2024-03-21更新 | 3332次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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21-22高二上·广东肇庆·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质求等差数列前n项和求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

6 . 已知数列

满足

，

为数列

的前n项和，则下列说法正确的有（）

A．n为偶数时，	B．
C．	D．的最大值为20

2022-01-21更新 | 3692次组卷 | 14卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷

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2023·山东烟台·二模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据数列递推公式写出数列的项数列新定义

名校

7 . 给定数列A，定义A上的加密算法

：当i为奇数时，将A中各奇数项的值均增加i，各偶数项的值均减去1；当i为偶数时，将A中各偶数项的值均增加

，各奇数项的值均减去2，并记新得到的数列为

．设数列

：2，0，2，3，5，7，数列

，则数列

为_________；数列

的所有项的和为____________．

2023-05-08更新 | 1174次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题

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22-23高二下·广东汕尾·期末

多选题 | 困难(0.15) |

累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质求等差数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项分组（并项）求和法

8 . 已知数列

满足

（

且

），则下列说法正确的是（）

A．

，且

B．若数列

的前16项和为540，则

C．数列

的前

项中的所有偶数项之和为

D．当n是奇数时，

2023-07-08更新 | 1043次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题

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23-24高二上·云南昆明·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质分组（并项）法求和数列周期性的应用数列新定义

名校

解题方法

分组（并项）求和法

9 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈

.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数

，根据上述运算法则得出

，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列

满足：

（

为正整数），

当

时，

（）

A．170

B．168

C．130

D．172

2024-01-12更新 | 917次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题

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2022·浙江嘉兴·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

10 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花一“科赫雪花”．它可以这样画，任意画一个正三角形

，并把每一边三等分：取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线

；重复上述两步，画出更小的三角形．一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，

．

设雪花曲线

的边长为

，边数为

，周长为

，面积为

，若

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．均构成等比数列	D．

2022-05-22更新 | 1799次组卷 | 10卷引用：云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题

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