1 . 一种掷骰子走跳棋的游戏：棋盘上标有第站、第站、第站、、第站，共站，设棋子跳到第站的概率为，一枚棋子开始在第站，棋手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次．若掷出奇数点，棋子向前跳一站；若掷出偶数点，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第站（获胜）或第站（失败）时，游戏结束（骰子是用一种均匀材料做成的立方体形状的游戏玩具，它的六个面分别标有点数、、、、、）．
(1)求、、，并根据棋子跳到第站的情况，试用和表示；
(2)求证：为等比数列；
(3)求玩该游戏获胜的概率．

2 . 已知为数列的前n项和，，是公差为1的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

3 . 设S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a₁=2，对任意n∈N^*，都有2S_n=(n+1)a_n.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列的前n项和为T_n，求证：.

4 . 已知数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为，证明：．