名校
1 . 意大利数学家斐波那契于1202年在他的著作《算盘书》中,从兔子的繁殖问题得到一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……,这个数列称斐波那契数列,也称兔子数列.斐波那契数列中的任意一个数叫斐波那契数.人们研究发现,斐波那契数在自然界中广泛存在,如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/22/3243091693805568/3243896961892352/STEM/23db41a00a6b4b34beafe00c4b3d59d4.png?resizew=554)
大多数植物的花斑数、向日葵花盘内葵花籽排列的螺线数就是斐波那契数等等,而且斐波那契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域有着直接的应用.设斐波那契数列为
,其中
,有以下几个命题:①
;②
;③
;④
.其中正确命题的序号是________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/22/3243091693805568/3243896961892352/STEM/23db41a00a6b4b34beafe00c4b3d59d4.png?resizew=554)
大多数植物的花斑数、向日葵花盘内葵花籽排列的螺线数就是斐波那契数等等,而且斐波那契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域有着直接的应用.设斐波那契数列为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1514d259938c35901d68a6c6c2c7d077.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b75e9270a7cdbc04065b2f7b2b3a8ecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af8e57691f4e222ee4f131e6e2a84ddc.png)
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2023-05-23更新
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1001次组卷
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10卷引用:技巧02 填空题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
(已下线)技巧02 填空题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)技巧技巧03 填空题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)(已下线)专题1 斐波那契数列(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点5 斐波那契数(二)(已下线)模块二情境7 发现数学之美(已下线)模块二 专题4《数列》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲)陕西省咸阳市2022届高三下学期一模文科数学试题陕西省宝鸡市眉县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题
名校
2 . “斐波那契”数列是由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的,数列中的一系列数字常被人们称为神奇数,具体数列为1,1,2,3,5,8,…,即从该数列的第三项数字开始,每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数列
为“斐波那契”数列,
为数列
的前
项和,若
,则
( )
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2021-12-16更新
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992次组卷
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6卷引用:解密08 数列(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)
(已下线)解密08 数列(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题11-15题(已下线)解密10 等差数列、等比数列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第三次模考数学(文)试题重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题
3 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,….设第
层有
个球,从上往下
层球的总数为
,则( )
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2021-12-14更新
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1944次组卷
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9卷引用:专题08 数列的通项、求和及综合应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题07 数列的通项与数列的求和(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)重难点01 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市海林市2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖南省长沙市周南中学2023届高三二模数学试题福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市麓山国际共同体2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试卷安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
名校
4 . 被人们常常津津乐道的兔子数列是指这样的一个事例:一对幼兔正常情况下一年后可长成成兔,再过一年后可正常繁殖出一对新幼兔,新幼兔又如上成长,若不考虑其他意外因素,按此规律繁殖,则每年的兔子总对数可构成一奇妙的数列,兔子数列具有许多有趣的数学性质,该数列在西方又被称为斐波拉契数列,它最初记载于意大利数学家斐波拉契在1202年所著的《算盘全书》.现有一兔子数列
,
,若将数列
的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列
,则数列
的前2021项和为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6da8917820192fae75bb2c2e145fc5b9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
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2021-02-04更新
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859次组卷
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6卷引用:思想05 第三篇 思想方法(测试卷)-2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)
(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)-2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)数学与数学著作(已下线)期末模拟题(三)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)江西宜春市2021届高三上学期数学(文)期末试题新疆石河子第一中学2021届高三8月月考数学(理)试题(B卷)新疆石河子第一中学2021届高三8月月考数学(文)试题(B卷)
真题
5 . 我国古代数学家杨辉,朱世杰等研究过高阶等差数列的求和问题,如数列
就是二阶等差数列,数列![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0215053da4a0fe740645bfc6258ddb9.png)
的前3项和是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0215053da4a0fe740645bfc6258ddb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0215053da4a0fe740645bfc6258ddb9.png)
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2020-07-09更新
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10272次组卷
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54卷引用:专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)
(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)技巧04 第二篇 解题技巧(测试卷)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)押第8题数列小题-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点19 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题05 数列-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》2020年浙江省高考数学试卷(已下线)专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题7.2 等差数列及其前n项和(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题7.2 等差数列及其前n项和(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)热点08 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)热点06 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)重难点01 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题19 等差数列与等比数列基本量的问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月31日)(已下线)【新教材精创】第五章-复习与小结 -A基础练(已下线)第四章 数列(高考真题)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)押新高考第14题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)考点35 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)考点03 数列的通项公式与求和公式-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向26 数列的概念与简单表示(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题7.2 等差数列及其前n项和(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错 (新高考专用)(已下线)专题10 《数列》中的高考真题训练)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04数列求和及综合应用之讲案(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)2020年高考浙江数学高考真题变式题11-16题(已下线)专题07 数列小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月31日)(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】专题05+数列-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)第20练 数列的概念及其表示-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第四章 数列测试 A基础练(已下线)第四章 数列单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合(已下线)专题4.2 数列 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 验收检测(已下线)专题7.2 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第4章 数列(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期(公元
世纪)的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”问题,原文如下:有物不知数,三三数之剩二,五五数之剩三,问物几何?即,一个整数除以三余二,除以五余三,求这个整数.设这个整数为
,当
时, 符合条件的
共有_____ 个.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7296eb522e07200e3258c04f5212bb2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2019-04-30更新
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748次组卷
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10卷引用:思想02 分类与整合思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
(已下线)思想02 分类与整合思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题6.1 数列的概念与简单表示法-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题6.1 数列的概念与简单表示(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测 (浙江专用)(已下线)第六篇 数论 专题3 同余问题 微点2 同余方程【市级联考】广东省湛江市2019年普通高考测试(二)文科数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2018-2019学年高一下学期期中数学(文)试题山东省潍坊市第一中学2020-2021学年高三开学质量检查数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期12月模拟测试数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 在计算机语言中,有一种函数
叫做取整函数(也叫高斯函数),它表示
等于不超过
的最大整数,如
,
,已知
,
(
,且
),则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866af7f777e3d75df2e6d6371ef80c8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a666a49cf52e680f72891d365b67740.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e476290c6f71f1592345d8fae2df9c0.png)
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A.2 | B.5 | C.7 | D.8 |
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2018-06-06更新
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464次组卷
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4卷引用:思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)
(已下线)思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)【全国百强校】安徽省安庆市第一中学2018届高三热身考试数学(文)试题2018年上海市长宁区、嘉定区高三下学期教学质量检测(二模)数学试题上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题