1 . “冰雹猜想”也称为“角谷猜想”，是指对于任意一个正整数
，如果是奇数㩆乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次操作后的结果必为1，犹如冰雹掉落的过程.参照“冰雹猜想”，提出了如下问题：设
，各项均为正整数的数列
满足
，
则（ ）
，如果是奇数㩆乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次操作后的结果必为1，犹如冰雹掉落的过程.参照“冰雹猜想”，提出了如下问题：设，各项均为正整数的数列满足，则（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．当 为奇数时， |
| D．当为偶数时，是递增数列 |
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2 . 在数列
中，
，
，若对于任意的
，
恒成立，则实数的最小值为______ ．
中，，，若对于任意的，恒成立，则实数的最小值为
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2023-10-11更新
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2165次组卷
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20卷引用：考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）专题3 数列的综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）4．3等比数列（4）（已下线）第4讲：数列中的最值问题【讲】（已下线）专题5-1 等差等比性质综合-2（已下线）专题05：数列不等式问题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题河南省南阳市六校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二下学期3月第一次学情调查数学试题贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题甘肃省定西市临洮县临洮中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试（11月校际联考）数学试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期月考二数学试卷（已下线）模块二 专题8 复杂的数列递推式的探究 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类（3）（已下线）专题08 求数列通项17种常见考法归类（4）（已下线）第09讲 第四章 数列 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，设数列
满足：
，数列的前
项和为
，若
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
满足，设数列满足：，数列的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-30更新
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1067次组卷
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31卷引用：第01讲 数列的概念与简单表示法（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）
（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题02 数列（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 复杂数列的求和问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题08 《数列》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14 数列求和综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）模块一 专题2 复杂数列求和问题（人教A）【市级联考】广东省韶关市2019届高考模拟测试（4月）数学文试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二9月月考数学试题2020届辽宁师范大学附属中学高三10月月考数学（理）试题江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期第一次学情检测数学试题安徽省合肥市四校2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题四川省达州市开江中学衔接班2019-2020学年高一6月月考数学试题江苏省连云港市市区三星普通高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期末模拟卷(一)数学试题江西省永丰县永丰中学2020—2021学年高一下学期期末模拟考试数学试题云南省富宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题天津市滨海新区大港油田实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 数列求和专题训练湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学试题山东省德州市临邑第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块二 专题8 复杂的数列递推式的探究 期末终极研习室（高二人教A版）江苏省七校（基地学校）联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题03（新高考地区专用）（已下线）高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
，数列
满足
，数列
的前项和为
，若
，使得
恒成立，则
的最小值是（ ）
，数列满足，数列的前项和为，若，使得恒成立，则的最小值是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-01-13更新
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1509次组卷
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6卷引用：专题15 第一篇 热点、难点突破（测试卷）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题15 第一篇 热点、难点突破（测试卷）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第22讲 数列的单调性与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）选择性必修第二册综合检测卷-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 设数列的前n项和为，则“对任意
，
”是“数列
为递增数列”的（ ）
的前n项和为，则“对任意，”是“数列为递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不是充分也不是必要条件 |
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2023-05-31更新
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908次组卷
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22卷引用：2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题六 充要条件
（已下线）2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题六 充要条件（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）【全国市级联考】浙江省宁波市2018届高三5月模拟考试数学试题2019届浙江省部分重点中学高三调研考试数学试题（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）【新东方】高中数学20210323-007【高二下】（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题6-10（已下线）第01讲 数列的基本知识与概念（六大题型）（讲义）（已下线）专题4-1 数列通项及函数性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第二册）【校级联考】河南省顶级名校2019届高三质量测评数学理试题上海市新川中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题2020届上海市普陀区高三三模质量检测数学试题T8(华师一附中、湖南师大附中等)2023届高三上学期第一次学业质量评价数学试题广东省广东实验中学等八所重点高中2023届高三上学期第一次学业质量评价（T8联考）数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.5 数列的求和公式北京市八一学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京市密云区2023届高三考前保温练习（三模）数学试题T８联考2023届高三第一次学业质量评价数学试题陕西省西安市区县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
的定义域为
，对任意的实数
，
，当
时
，且数列满足
，且
，则下列结论成立的是（ ）
的定义域为，对任意的实数，，当时，且数列满足，且，则下列结论成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-03更新
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487次组卷
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11卷引用：第01讲 数列的概念与简单表示法 （讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）
（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 （讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三高考模拟（二）数学（文）试题广东省广州、深圳市学调联盟2019-2020学年高三下学期第二次调研数学（文）试题（已下线）期中测试一（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三二诊热身考试理科数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学试题河南省郑州市第四高级中学2023届高三下学期第九次调考考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列
的前n项和
，
，则k的值为（ ）
的前n项和，，则k的值为（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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2021-11-05更新
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2845次组卷
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17卷引用：解密08 数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密08 数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）考点23 数列的通项公式-备战2022年高考数学典型试题解读与变式浙江省高中发展共同体2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）查补易混易错点04 数列-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第25讲 数列的概念【练】广东省佛山市顺德区2022届高三一模数学试题广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测（一）数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题天津市西青区张家窝中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题安徽省黄山市2022届高三上学期第一次质量检测文科数学试题广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学（文）试题广东省鹤山市鹤华中学2023届高三上学期开学摸底数学试题第一章 数列 A卷 基础夯实单元达标测试卷（已下线）4.1.2 数列的概念（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 已知数列{
}的前n项和满足：
．
(1)求数列{}的前3项
；
(2)求证：数列
是等比数列；
(3)求数列
的前n项和．
}的前n项和满足：．(1)求数列{
}的前3项；(2)求证：数列
是等比数列；(3)求数列
的前n项和．
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2022-02-19更新
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1500次组卷
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10卷引用：思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题7.15 数列大题（讨论奇、偶 ）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）重难点02 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）天津市红桥区2021届高三一模数学试题
名校
解题方法
9 . 设数列的前项和为，且
，
，
.请写出一个满足条件的数列的通项公式
______ .
的前项和为，且，，.请写出一个满足条件的数列的通项公式
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2022-11-10更新
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1048次组卷
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15卷引用：第01讲 数列的概念与简单表示法（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）
（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题27数列的概念与简单表示-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）高考新题型-数列（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15（已下线）第一节 数列的概念与表示（讲）（已下线）专题28 数列的概念与简单表示【区级联考】北京市昌平区2019届高三5月综合练习（二模）数学理试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题一 数列 B卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 B卷（已下线）卷12 数列章节测试·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）北京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省滨海中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知数列满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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1868次组卷
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9卷引用：考点20 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点20 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题7.5 等比数列前n项和-2022届高三数学一轮复习精讲精练浙江省湖州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第七章 数列专练15—求通项公式（小题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）8.3 数列的求通项、求和江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题广西壮族自治区桂林市桂林中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题第1章 数列 单元测试甘肃省天水市麦积区第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
