1 . 已知数列的前项和满足：
（1）求证：数列是等比数列并写出的通项公式；
（2）设如果对任意正整数，都有，求实数的取值范围.

2 . 设数列的前n项和为，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，数列的前项和为，若对任意的正整数，恒有，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，数列的前n项和为，且满足，，则下列有关数列的叙述正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 数列是公差为的等差数列，数列是公比为的等比数列，记数列的前项和为.已知.
（1）若（是大于2的正整数）求证：；
（2）若（是某个确定的正整数），求证:数列中每个项都是数列的项.

5 . 已知数列的前项和为，点（）在函数的图象上.
（1）求的通项公式；
（2）若数列的前项和为，且，求的取值范围；
（3）设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知数列满足，，，是数列的前n项和，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知数列满足，则______，若对任意的，恒成立，则的取值范围为______.

8 . 已知：公差不为零的等差数列，其前项和为，，等比数列的前三项分别是，，.
（1）求数列的前项和；
（2）设，是否存在正整数和实数，使得，，，按适当顺序排列后可以构成等差数列，若存在，求出所有满足条件的的值，若不存在，请说明理由.

9 . 已知数列满足，是数列的前项和，则（       ）

A．是定值，是定值	B．不是定值，是定值
C．是定值，不是定值	D．不是定值，不是定值

10 . 已知数列满足，，若数列的前50项和为，则数列的前50项和为（       ）

A．

B．

C．

D．