名校
1 . 科拉茨是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数,如果是偶数,就将它减半(即);如果是奇数,则将它乘3加1(即),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.这是一个很有趣的猜想,但目前还没有证明或否定.如果对正整数(首项)按照上述规则施行变换后得到,依次施行变换后所得到的数组成数列,是数列的前项和,若,则________ .
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2023-11-22更新
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282次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题广西贵港市、百色市、河池市2024届高三上学期11月质量调研联考数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为,,且().
(1)求的通项公式;
(2)若,数列的前n项和为,求证:.
(1)求的通项公式;
(2)若,数列的前n项和为,求证:.
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2023-02-10更新
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2157次组卷
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8卷引用:广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 记为数列的前项和,已知,.
(1)证明:当时,数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
(1)证明:当时,数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
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2023-12-19更新
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1680次组卷
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6卷引用:广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(数列)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第3讲:数列中的不等问题【练】(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (7大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
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2023-03-28更新
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1407次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学(理)试题(一)
解题方法
5 . 已知①;②;③,在这三个条件中选一个,补充在下面问题中,并给出解答.
设正项等比数列的前n项和为,数列的前n项和为,________,,对都有成立.
(1)求数列、的通项公式;
(2)若数列的前n项和为,证明.
设正项等比数列的前n项和为,数列的前n项和为,________,,对都有成立.
(1)求数列、的通项公式;
(2)若数列的前n项和为,证明.
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名校
解题方法
6 . 已知等比数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,证明:.
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2022-11-27更新
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1642次组卷
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6卷引用:广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题(已下线)拓展四:数列大题专项训练(35道) -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)广东省深圳科学高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题专题02数列(第二部分)
7 . 已知数列满足.
(1)若是等比数列,且成等差数列,求的通项公式;
(2)若是公差为2的等差数列,证明:.
(1)若是等比数列,且成等差数列,求的通项公式;
(2)若是公差为2的等差数列,证明:.
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2023-06-08更新
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398次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
名校
8 . 已知数列的前n项和为
(1)证明:数列{}为等差数列;
(2),求λ的最大值.
(1)证明:数列{}为等差数列;
(2),求λ的最大值.
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2022-12-30更新
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1194次组卷
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5卷引用:广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 某企业年初在一个项目上投资2000万元,据市场调查,每年获得的利润为投资的50%,为了企业长远发展,每年年底需要从利润中取出500万元进行科研、技术改造,其余继续投入该项目.设经过年后,该项目的资金为万元.
(1)求和的值;
(2)求证:数列为等比数列;
(3)若该项目的资金达到翻一番,至少经过几年?(,)
(1)求和的值;
(2)求证:数列为等比数列;
(3)若该项目的资金达到翻一番,至少经过几年?(,)
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2022-06-13更新
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1098次组卷
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7卷引用:广西钦州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
广西钦州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)数列求和(已下线)4.3.1 等比数列的概念(2)第四章 数列章末重点题型归纳(4)辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)1.3.1 等比数列7种常见考法归类(2)(已下线)1.3.1 等比数列7种常见考法归类(2)