1 . 在数列中，已知，，若，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2 . 记为数列的前项和，已知，．
(1)证明：当时，数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：．

3 . 科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．这是一个很有趣的猜想，但目前还没有证明或否定．如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换后得到，依次施行变换后所得到的数组成数列，是数列的前项和，若，则________．

4 . 如图，这是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的数1,3,6,10,…构成数列，则（       ）
   

A．20099

B．20100

C．21000

D．211001

5 . 已知①；②；③，在这三个条件中选一个，补充在下面问题中，并给出解答．
设正项等比数列的前n项和为，数列的前n项和为，________，，对都有成立．
(1)求数列、的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，证明．

6 . 数列的通项公式为，那么“”是“为递增数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 已知数列的通项公式为，，则它的第项是_________.

8 . 已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 已知数列的首项为1，前项和为，且满足.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

10 . 已知数列满足，数列的前项和为，若的最大值仅为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．