1 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，求证：．

2 . 在数列中，，且，则（       ）

A．	B．为等比数列
C．	D．为等差数列

3 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，，即，，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列，则数列的前2024项的和为（     ）

A．1348

B．675

C．1349

D．1350

4 . 已知数列的前项和为，且
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

5 . 已知数列满足，若，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

6 . 已知数列的通项公式，则123是该数列的（       ）

A．第9项

B．第10项

C．第11项

D．第12项

7 . 已知数列，，3，，，…，则是这个数列的（       ）

A．第8项

B．第9项

C．第10项

D．第11项

8 . 定义：若无穷数列满足是公比为的等比数列，则称数列为“数列”.设数列中，.
(1)若，且数列为“数列”，求数列的通项公式；
(2)若数列是“数列”，是否存在正整数，使得,若存在，请求出所有满足条件的正整数；若不存在，请说明理由.

9 . 在数列中，已知，，若，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10 . 已知数列是以公比为3，首项为3的等比数列，且.
(1)求出的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数λ的取值范围.